求函数y=(sinx+1)/(3sinx-1)的值域

求函数y=(sinx+1)/(3sinx-1)的值域
求函数y=(sinx+1)/(3sinx-1)的值域

求函数y=(sinx+1)/(3sinx-1)的值域
楼上的答案不对吧
使用分离常数法即可
y=(sinx+1)/(3sinx-1)=[1/3*(3sinx-1)+4/3]/(3sinx-1)=1/3+4/3*[1/(3sinx-1)]
因为sinx∈[-1,1]
所以(3sinx-1)∈[-4,2]
所以1/(3sinx-1)∈(-∞,-1/4]U[1/2,+∞)
所以1/3+4/3*[1/(3sinx-1)]∈(-∞,0]U[1,+∞)
即y∈(-∞,0]U[1,+∞)

3sinx^2+2sinx-1
将sinx设为t [-1,1]
t^2+2t-1求范围
在-1/3时去的最小-4/3
在1时取得最大4

[4／3，4]
将sinx设为x
sinx的值域为x的定义域