作业帮函数f(x)=sin2x+e^|sinx+cosx|的最大值与最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 02:57:08
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函数f(x)=sin2x+e^|sinx+cosx|的最大值与最小值
函数f(x)=sin2x+e^|sinx+cosx|的最大值与最小值
函数f(x)=sin2x+e^|sinx+cosx|的最大值与最小值
换元,可设t=sinx+cosx=(√2)sin[x+(π/4)].∴-√2≤t≤√2.两边平方.t²-1=sin2x.∴原来的函数可化为函数g(t)=(t²-1)+e^|t|.显然该函数是偶函数,故只需讨论在[0,√2]上的极值问题.【1】g(x)=(x²-1)+e^x.(0≤x≤√2).求导可得g'(x)=2x+e^x.易知在[0,√2]上,g'(x)≥1.∴函数g(x)在[0,√2]上递增,∴g(x)min=g(0)=0.g(x)max=g(√2)=1+e^√2.【2】易知,原来的函数f(x),f(x)max=1+e^√2,f(x)min=0.
函数f(x)=sin2x+e^|sinx+cosx|的最大值与最小值
已知函数f(x)=sin2x(sinx+cosx)/cosx
求函数f(x)=sin2x-sinx+cosx的值域
函数f(x)=(sin2x*cosx)/(1-sinx)的值域?
求函数f(x)=sin2x+sinx+cosx的最大值
已知函数f(x)=(sinx-cosx)sin2x/sinx,求f(x)单调减区间
f(x)=sinx+cosx-sin2x 值域求函数f(x)=sinx+cosx-sin2x的值域
判断下列函数的奇偶性：f(x)=e^sinx+e^(-sinx)/e^sinx-e^(-sinx)
已知函数f(x)=sin2x/sinx+2sinx 求定义域和最小正周期
若函数F(X)=sin2x-2×(sinx)^2×sin2x,则F(X)的最小正周期为
设函数f(x)=sinx+cosx,f'(x)是f(x)的导函数,若f(x)=2f'(x)求[(sinx)^2-sin2x]/(cosx)^2
已知函数f(x)=sin2x-2sinx*,求函数的最小正周期
已知函数f（x）=ln【√（1+sin2x）-sinx】,试判断函数奇偶性
求函数f(x)=sinx/tan(x/2)+sin2x/tanx的值（急急急,
已知函数fx=sinx-cosx,且f'(x)=2fx,则sin2x=
判断下列函数的奇偶性:f(x)=sin2x/sinx-1f(x)=sin2x/sinx-1f(x)=log2[(1-sinx)/cosx]f(x)=x^2-cos(x-pai)
已知函数f(x)=(1-sin2x)/(sinx-cosx),求定义域 和周期,谢了
求函数f(x)=（sin2x-cos2x+1）/2sinx 的值域