作业帮已知0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/11 16:54:43
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已知0 已知0 f(x)=(2cosx^2+8sinx^2)/sin2x
已知0
f(x)=(1+2 cosx^2 -1+8sinx^2) /2sinxcosx
=(cosx^2+4sinx^2) /sinxcosx
同时除以cosx^2 =(1+4tanx^2)/tanx
=1/tanx+4tanx
∵0＜x＜π
∴1/tanx,4tanx∈R+
∴原式=1/tanx+4tanx≥2根号下1/tanx•4tanx=4
当且仅当1/tanx=4tanx时,即tanx=½时
f(x)min=4
f(x)=(2+6sinx^2)/sin2x
f(x)=(1+3sinx^2)/sinxcosx