求函数f(x)=cos(x+2/3π)+2cos^2（x/2),x∈R的值域（2010.重庆高考已知tanα=3 ,α∈（π/4,π/2）,求sin2α,cos2α,tan2α的值

求函数f(x)=cos(x+2/3π)+2cos^2（x/2),x∈R的值域（2010.重庆高考已知tanα=3 ,α∈（π/4,π/2）,求sin2α,cos2α,tan2α的值
求函数f(x)=cos(x+2/3π)+2cos^2（x/2),x∈R的值域（2010.重庆高考
已知tanα=3 ,α∈（π/4,π/2）,求sin2α,cos2α,tan2α的值

求函数f(x)=cos(x+2/3π)+2cos^2（x/2),x∈R的值域（2010.重庆高考已知tanα=3 ,α∈（π/4,π/2）,求sin2α,cos2α,tan2α的值
f(x)=cos(x+2/3π)+2cos^2（x/2),
=-1/2*cosx-√3/2*sinx+1+cosx
=1/2*cosx-√3/2*sinx+1
=sin(π/6-x)+1
值域[0,2]
关键是先化成一个角π/6-x的一个函数正弦的一次形式.
专门针对如何求三角函数的奇偶性、周期、单调性、还有最值.配有例题
欢迎访问我的BLOG, 可以令你豁然开朗.
三角函数salon（43）三角函数的解题思路
http://hi.baidu.com/ok%B0%C9/blog/item/33d3ca02acc0cdf708fa930b.html
sin2a=2sinacosa/(sin^2 a+cos^2 a)=2tana/(tan^2 a+1)=2*3/(9+1)=3/5
同法
cos2α,tan2α