函数y=|sinx|+|cosx|(x∈R)的单调减区间是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 16:41:29
函数y=|sinx|+|cosx|(x∈R)的单调减区间是
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函数y=|sinx|+|cosx|(x∈R)的单调减区间是
函数y=|sinx|+|cosx|(x∈R)的单调减区间是

函数y=|sinx|+|cosx|(x∈R)的单调减区间是
很明显,函数y的值为正数,所以
y=√sinx∧2+cosx∧2+2|sinx||cosx|=√1+2|sinx cosx|=√1+|sin2x|
函数sin2x的周期为∏,则|sin2x|的周期为∏/2,在[0,∏/2]周期,函数的减区间为[∏/4,∏/2],所以原函数的单调减区间为：[k∏/2+∏/4,k∏/2+∏/2] (k是整数）

按不同象限去掉绝对值符号，画图，得 周期为π/2, 所以单调减区间为[π/4 +kπ/2，π/2+kπ/2]， k为整数。

很明显，函数y的值为正数，所以
y=√sinx∧2+cosx∧2+2|sinx||cosx|=√1+2|sinx cosx|=√1+|sin2x|
函数sin2x的周期为∏，则|sin2x|的周期为∏/2，在[0,∏/2]周期，函数的减区间为[∏/4，∏/2],所以原函数的单调减区间为：[k∏/2+∏/4,k∏/2+∏/2] (k是整数）
还可以按不同象限去掉绝对值符...

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很明显，函数y的值为正数，所以
y=√sinx∧2+cosx∧2+2|sinx||cosx|=√1+2|sinx cosx|=√1+|sin2x|
函数sin2x的周期为∏，则|sin2x|的周期为∏/2，在[0,∏/2]周期，函数的减区间为[∏/4，∏/2],所以原函数的单调减区间为：[k∏/2+∏/4,k∏/2+∏/2] (k是整数）
还可以按不同象限去掉绝对值符号，画图，得 周期为π/2,

收起

求函数y=sinx乘cosx+sinx+cosx的最大值,x∈[0,π/2] 函数y=sinx(cosx-sinx)(0 求函数y=sinx+cosx+2sinx*cosx+2,x∈[0,π﹢2]的值域 求函数y=(sinx-cosx)/(sinx+cosx),x∈【-π/12,π/12】的最值 求函数导数 y=(cosx)^sinx-2x^x 函数y=sinx*cosx+sinx+cosx取最大值是X的值为? 函数y=x cosx-sinx的导数为? y=cosx+x^2sinx函数的微分 函数y=sinX+cosX+sinX*cosX的化简 函数y=|cosx|/cosx+sinx/|sinx|的值域 已知cosx-sinx∈【1,√2】,求函数y=1-cosx+sinx+sinx·cosx的值域 函数f(x)=|sinx-cosx|+sinx+cosx的最小值 已知函数y=sin²x+ sinx +cosx +2（x∈R）,求函数y的值域 求函数y=sinx+sin2x-cosx(x∈R)的值域 求函数y=sinx-cosx+sinxcos,x∈[0,pai]的最大最小值 函数y=|sinx|+|cosx|(x∈R)的单调减区间是 求函数y=sinx-cosx+sinxcos,x∈[0,pai]的最大最小值 函数y=根号3sinx+cosx,x∈[-π/2,π/2]的值域