函数y=x*sinx+cosx(x属于(-派,派)的单调递增区间为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 07:36:45
函数y=x*sinx+cosx(x属于(-派,派)的单调递增区间为?
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函数y=x*sinx+cosx(x属于(-派,派)的单调递增区间为?
函数y=x*sinx+cosx(x属于(-派,派)的单调递增区间为?

函数y=x*sinx+cosx(x属于(-派,派)的单调递增区间为?
y=x*sinx+cosx
y'=sinx+x*sinx-cosx
=x*cosx
x属于(-π,-π/2),(0,π/2)时,y'>0,单调递增
单调递增区间为(-π,-π/2),(0,π/2)

y=√(1+x^2)(sinxcosa+cosxsina)
=√(1+x^2)sin(a+x)
a=arccos[x/√(1+x^2)]
x属于（-π，π）
cosa=x/√(1+x^2),当-π-π+π/20<=x<π时，a属于第一象限，0<=a<π/2
0<=a+x...

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y=√(1+x^2)(sinxcosa+cosxsina)
=√(1+x^2)sin(a+x)
a=arccos[x/√(1+x^2)]
x属于（-π，π）
cosa=x/√(1+x^2),当-π-π+π/20<=x<π时，a属于第一象限，0<=a<π/2
0<=a+x<3π/2
所以要使0<=a+x<=π/2,即函数sin(a+x)落在增函数区间，即
只有x=0成立
所以增函数区间就是(-π,0]

收起

原函数的导数y'=1*sinx+x*cosx-sinx=x*cosx
-π0,所以递增
-π/2

函数y=sinx(sinx+cosx) x属于（0,π/2) 求值域 求函数值域：y=sinx(sinx+cosx),其中x属于[0,90度]. 函数y=x*sinx+cosx(x属于(-派,派)的单调递增区间为? 已知函数,f(x)=(sinx-cosx)(sinx-cosx)的平方乘m,x属于R 求函数的单调区间(1.) y=1+sinx,x属于R (2.) y=-cosx,x属于R 当函数y=2sinx-3cosx(x属于R)取得最大值时,tanx=? 求函数y=sinx-cosx+sinxcosx,x属于[0,π]的最大值和最小值 函数y=sinx+cosx,x属于[0,pai]的值域是 求函数y=2cos^2+2sinx cosx-1,(x属于R)的值域 函数y=sinx+根号3cosx,x属于[π/6,π]的值域是? 函数y=sinx+根号下3cosx,x属于（0,π）的值域为 y=SINx方+cosx [x属于r]求函数最小值 函数y=(sinx+cosx)²(x属于R)的最小正周期 已知x属于实数,求函数y=1-cosx+sinx+sinxcosx的值域 求函数y=sinx+cosx,x属于实数的值域 求函数y=sinx+cosx,x属于实数的值域 已知函数y=sinx+cosx,x属于R,求对称轴和对称中心 求函数导数 y=(cosx)^sinx-2x^x