已知二次函数y=f(x)的定义域为R,f（1）=2,且在x=t（t为常数）处取得最值,若y=g(x)为一次函数,且g（x)+f(x)=x²+2x-3,求y=f(x)的解析式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 05:38:18
已知二次函数y=f(x)的定义域为R,f（1）=2,且在x=t（t为常数）处取得最值,若y=g(x)为一次函数,且g（x)+f(x)=x²+2x-3,求y=f(x)的解析式
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已知二次函数y=f(x)的定义域为R,f（1）=2,且在x=t（t为常数）处取得最值,若y=g(x)为一次函数,且g（x)+f(x)=x²+2x-3,求y=f(x)的解析式
已知二次函数y=f(x)的定义域为R,f（1）=2,且在x=t（t为常数）处取得最值,若y=g(x)为一次函数,且g（x)
+f(x)=x²+2x-3,求y=f(x)的解析式

已知二次函数y=f(x)的定义域为R,f（1）=2,且在x=t（t为常数）处取得最值,若y=g(x)为一次函数,且g（x)+f(x)=x²+2x-3,求y=f(x)的解析式
Y‘=g'(x)+f'(x)=2*x+2 ----> f'(x)=2X+C1 因为在X=t取得最值所以2×t+C1=0 -->C1=-2t
对f'(X)求积分得分f(X)=X^2+C1X+C2 由f(1)=2 得到C2=1+2t
所以f(x)=X^2-2tX+2t+1

.....

设g(x)=ax+b
f（x）=bx^2+cx+d
则f'(x)=2bx+c
讲f(1)=b+c+d =2
f'(t)=2bt+c=0
f(x)+g(x)=bx^2+(a+c)x+b+d=x^2+2x-3各次的X对比求a b c d
得f(x)=x^2-2tx-4

令f(x)=x²+bx+c=(x-k）²+h
b+c=1
g(x)=mx+n
然后两式相加运用待定系数法

已知函数y=f(x)的定义域为R,其导数f'(x)满足0 已知函数f(x)的定义域为R且对任意x,y∈R,有fx+y)=f(x)+f(y)+2, 已知函数fx的定义域为R,有f(x)+f(y)=f(x+y),x0恒成立证明y=f(x)是奇函数 已知函数f(x)的定义域为R,若f(x)恒不为零,且对任意x、y有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y).判断f(x)的奇偶性. 已知二次函数y=f(x)的定义域为R,f(1)=2,且在x=t时取得最值,若y=g(x)为一次函数, 已知定义域为R的函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x+4)当x>2时,f(x)单调递增,若x1 已知定义域为R的函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x+4)当x>2时,f(x)单调递增,若x1+x2 定义域为R的函数f(x+y)=f(x)+f(y)恒成立,求f(x)是奇函数 1 f(x)=x²+mx+3分之1的定义域为R,则实数m的取值范围2 函数y=f(x)定义域为[0,4],求函数y=f(x+3)的定义域3 二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x,则f(x)=____ 已知函数y=f(x)是定义域为R的奇函数,求f(0)的值 已知函数y=f(x)的定义域为[0.1],求函数F(x+a)+f(x-a)的定义域 定义域在R上的函数f(x+y)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy (x,y属于R) 已知f(1)=2 求f(-3)定义域在R上的函数f(x+y)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy (x,y属于R) 已知f(1)=2 求f(-3) 已知函数Y=f(X)的定义域为R,值域为【-2,2】求Y=(X+1)值域 已知函数f（x）的定义域为R,且不恒为0,对任意的x、y∈R,都有f（x+y）=f(x)+f(y),求证：f(x)为奇函数 求这道函数奇偶性题目解法.设函数f(x)的定义域为R,且f(x+y)=f(x)-f（y）,那么f(x)为--------函数. 已知定义域为R+的函数f(x),任意的xy属于R+,恒有f(xy)=f(x)+f(y)设f(x)有反函数,求证:f-1(x1+x2)=f-1(x1）f-1(x2) 已知f(x)的定义域为[0,1],求函数y=f(lgX)的定义域 已知f(x)的定义域为[0,1],求函数y=f(lgx)的定义域