作业帮求实数a的取值范围使不等式sinx+cosx+4sinxcosx+1-a小于等于0恒成立我们老师设sinx为t,整个式子都用t表示,怎么表示?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 14:41:34
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求实数a的取值范围使不等式sinx+cosx+4sinxcosx+1-a小于等于0恒成立我们老师设sinx为t,整个式子都用t表示,怎么表示?
求实数a的取值范围使不等式sinx+cosx+4sinxcosx+1-a小于等于0恒成立
我们老师设sinx为t,整个式子都用t表示,怎么表示?
求实数a的取值范围使不等式sinx+cosx+4sinxcosx+1-a小于等于0恒成立我们老师设sinx为t,整个式子都用t表示,怎么表示?
解:该题属于基本的三角函数恒成立问题.一般和代换,化归,单调性,最值相关.
令t=sinx+cosx 那么t的值域为[-√2,√2] 则4sinxcosx=2(t²-1) 原不等式可化为：
t+2(t²-1)+1-a 2t²+t-1=该最大值
令f(t)=2t²+t-1 该函数为[-√2,√2]上的二次函数在t=√2处取得最大值
最大值f(√2)max=3+√2
故a>=3+√2
综上所述:a的取值范围是[3+√2,正无穷大)
如果您还不明白,可以随时和我联系,十分乐意为您效劳,祝您学习进步,谢谢!
存在实数x,不等式sinx+cosx>m有解,求实数m的取值范围
求实数ɑ的取值范围使不等式sinx+cosx+4sinxcosx+1-ɑ≤0恒成立
已知x属于R时,不等式a+cos2x＜5-4sinx+根号下5a-4恒成立,求实数a的取值范围解题步骤
已知当x属于r时,不等式a+cos2x小于a^2+1-4sinx恒成立,求实数a的取值范围是
求实数a的取值范围使不等式sinx+cosx+4sinxcosx+1-a小于等于0恒成立我们老师设sinx为t,整个式子都用t表示,怎么表示?
高中数学问题!求解!恒成立问题!已知当x属于R时,不等式a+cos2x小于5-4sinx恒成立,求实数a的取值范围!
记关于x的不等式x-a/x+11 求实数a的取值范围
使sinx=(1+a)/(1-a)有意义的实数a的取值范围
已知方程cos2x-3sinx+2a=0有实数解,求实数a的取值范围
利用三角函数线,求使不等式sinx小于cosx成立的取值范围
使不等式Ix-4I+Ix+3I＜a有解,求实数a的取值范围
设关于sinx的方程sin^2-(a^2+2a)sinx+a^3+a^2=0有实数解,求实数a的取值范围
不等式(a+1)x2+ax+a>0对任意实数x恒成立,求实数a的取值范围,
求实数A的取值范围
求实数a的取值范围
求实数a的取值范围
求实数a的取值范围
求实数a的取值范围,