dx/x根号1-x平方 不定积分

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 17:16:37
dx/x根号1-x平方 不定积分
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dx/x根号1-x平方 不定积分
dx/x根号1-x平方 不定积分

dx/x根号1-x平方 不定积分
∫ 1/[x√(1 - x²)] dx
= ∫ 1/[x * √[x²(1/x² - 1)] dx
= ∫ 1/[x * |x| * √(1/x² - 1)] dx
= ∫ 1/[x²√(1/x² - 1)] dx
= - ∫ 1/√[(1/x)² - 1] d(1/x)
= - ln|1/x + √(1/x² - 1)| + C
= ln| x/[1 + √(1 - x²)] | + C
或设x = sinθ,dx = cosθ dθ,θ∈[- π/2,0)U(0,π/2]
∫ 1/[x√(1 - x²)] dx
= ∫ 1/[sinθ * |cosθ| ] * cosθ dθ
= ∫ 1/(sinθ * cosθ) * cosθ dθ
= ∫ cscθ dθ
= - ln| cscθ + cotθ | + C
= - ln| 1/x + √(1 - x²)/x | + C
= ln| x/[1 + √(1 - x²)] | + C

dx/x根号1-x平方 不定积分 dx/x平方根号（1+x平方） 求不定积分 不定积分1/(根号x)*(1+x)dx 不定积分 dx/[(1+x)*根号下x] 不定积分ln(x+1)/根号x dx 不定积分dx/x(根号1-x^2) 求不定积分dx/根号x(1-x) 不定积分 dx/[(1+x)*根号下x] 不定积分x的平方根号x分之一,dx补充图片 x/根号(2-3x平方)dx的不定积分 ∫1/(根号x+1)dx不定积分 ln(1-根号X)dx的不定积分 求不定积分 x的平方乘以根号下(1-x的平方) dx 不定积分arctan根号x dx 求不定积分 1/(根号X+三次根号X)dx 不定积分（1/根号x）（e^根号x）dx 求不定积分∫√(1-x²)dx,根号下(1减x的平方) 求不定积分∫1/(x根号下1-ln的平方x)dx