求导：求导公式：f（x）=x/lnx的f（x）=x/lnx求导数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 02:42:37
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f（x）=x/lnx
求导数

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f'(x)=(lnx - x*1/x)/(lnx)^2=(lnx - 1)/(lnx)^2
利用除法导数公式 (u/v)' = (u'v - uv')/v^2

f'（x）=(lnx-x(1/x))/(lnx )^2
=（lnx-1）/ln²x

f`(x) = u`v-uv`/v^2
其中u为x,lnx为v为lnx
(lnx - x*1/x)/(lnx)^2
=(lnx - 1)/(lnx)^2
=
1/lnx - 1/(lnx)^2

f'(x)=(lnx - x*1/x)/(lnx)^2=(lnx - 1)/(lnx)^2

(lnX-1)/(lnX乘lnX)

f(x) = x/lnx,
f(x)lnx = x,
f'(x)lnx + f(x)/x = 1
f'(x)lnx + 1/lnx = 1
f'(x) = [1 - 1/lnx]/lnx
= [lnx - 1]/(lnx)^2

f'(x)=(lnx - 1)/(lnx)^2

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