已知函数f(x)=x^3-3/2ax^2+b在区间[-1,1]上的最大值为1,最小值为-2(1)求解析式(2)若函数g(x)=f(x)-mx在区间[-2,2]上为减函数,求实数m的取值范围a,b为实数,且a>1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 08:52:10
已知函数f(x)=x^3-3/2ax^2+b在区间[-1,1]上的最大值为1,最小值为-2(1)求解析式(2)若函数g(x)=f(x)-mx在区间[-2,2]上为减函数,求实数m的取值范围a,b为实数,且a>1
xTN@~MlU=yJUC8BG@C)4 m!MI!?< s+tv 9Dٙff3Y4aNi9ނro~.7n X;qgCH/ÓCڨWAF z> f G4`""$L * Jsq/45>(HGNfΔ D4s$0rP>v"aBk%JJ{~ -}AV'a{Ga%WOե@F 6,ET.plydRhJ3Pa>܎&0^KL l^#B͠ 6͝]%o>"[HS#?/kMĄrc٣B0ݨ]&qp<1PJo4b&I"jk҂"Ȳ&YÅfƌJw8l9%XѬr|5*ߑm}~&…MͰpAugU٢;k KYEht7iB= *PeNB# "hOOHOV 3DkW.z?

已知函数f(x)=x^3-3/2ax^2+b在区间[-1,1]上的最大值为1,最小值为-2(1)求解析式(2)若函数g(x)=f(x)-mx在区间[-2,2]上为减函数,求实数m的取值范围a,b为实数,且a>1
已知函数f(x)=x^3-3/2ax^2+b在区间[-1,1]上的最大值为1,最小值为-2
(1)求解析式
(2)若函数g(x)=f(x)-mx在区间[-2,2]上为减函数,求实数m的取值范围
a,b为实数,且a>1

已知函数f(x)=x^3-3/2ax^2+b在区间[-1,1]上的最大值为1,最小值为-2(1)求解析式(2)若函数g(x)=f(x)-mx在区间[-2,2]上为减函数,求实数m的取值范围a,b为实数,且a>1
(1)先对f(x)求导,f'(x)=3x^2-3ax 经分析可知最大值在x=0处取得,且[-1,0)递增,(0,1]递减
所以,把x=0代入f(x)得到,b=1
将x=-1代入f(x)得-3/2a=-2,a=4/3
f(x)=x^3-2x^2+1
(2)求导g'(x)=3x^2-4x-m 已知g(x)在[-2,2]上为减函数,所以
3x^2-4x-m <0 (x在[-2,2]上取值)
分析这个抛物线可知,若要在[-2,2]上取负值,则应满足
3*(-2)^2+8-m<0
即m>20

(1)
f(x)=x^3-3/2a x^2+b
x^3 在(0,1)递增
-3/2 a X^2 递减
f(x)在[-1,0]上不用说 单调递增
你知道 x^2 比 x^3 在(0,1)增得快
所以f(x)=x^3-3/2a x^2+b 单调递减
在拐点取到最大值 在左端点取到最小值
f(0)=1 b=1
f(-1)=...

全部展开

(1)
f(x)=x^3-3/2a x^2+b
x^3 在(0,1)递增
-3/2 a X^2 递减
f(x)在[-1,0]上不用说 单调递增
你知道 x^2 比 x^3 在(0,1)增得快
所以f(x)=x^3-3/2a x^2+b 单调递减
在拐点取到最大值 在左端点取到最小值
f(0)=1 b=1
f(-1)=-2 -2=-1-3/2*a+1 a=4/3
所以f(x)=x^3-2x^2+1
(2)g(x)=f(x)-mx=x^3-2X^2-mx+1
楼主会求导么 我可是用导数咯
g'(x)=3x^2-4x-m 在【-2,2】上恒>0
对称轴x=2/3 开口向上
让判别式>=0
4^2+3*m>=0 m>=-16/3

收起