已知向量m=(-1,sinx)n=(-2,cosx),函数f(x)=2m*n,求函数在区间[0,π/2]上的最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/01 05:50:06
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已知向量m=(-1,sinx)n=(-2,cosx),函数f(x)=2m*n,求函数在区间[0,π/2]上的最大值
已知向量m=(-1,sinx)n=(-2,cosx),函数f(x)=2m*n,求函数在区间[0,π/2]上的最大值
已知向量m=(-1,sinx)n=(-2,cosx),函数f(x)=2m*n,求函数在区间[0,π/2]上的最大值
f(x)=2(2+sinxcosx)=sin2x+4
x属于[0,π/2]
则:2x属于[0,π]
所以,sin2x属于[0,1]
所以,f(x)属于[4,5]
即f(x)的最大值为5
f(x)=2mn
=(-2)*(-2)+2sinxcosx
=4+sin2x
因:x在[0,π/2],可得:2x在[0,π],
易得当sin2x=1时,f(x)有最大值为5。