作业帮已知函数f(x)=2根号3cos²x-2sinxcosx-根号31.求函数的最小正周期及去的最小值的集合 2.求函数f（x）的单调递增区间 3.求f（x）在x=π/3处的切线方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 11:20:09
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已知函数f(x)=2根号3cos²x-2sinxcosx-根号31.求函数的最小正周期及去的最小值的集合 2.求函数f（x）的单调递增区间 3.求f（x）在x=π/3处的切线方程
已知函数f(x)=2根号3cos²x-2sinxcosx-根号3
1.求函数的最小正周期及去的最小值的集合 2.求函数f（x）的单调递增区间 3.求f（x）在x=π/3处的切线方程
已知函数f(x)=2根号3cos²x-2sinxcosx-根号31.求函数的最小正周期及去的最小值的集合 2.求函数f（x）的单调递增区间 3.求f（x）在x=π/3处的切线方程
f(x)=√3(cos2x+1)-sin2x-√3
=√3con2x-sin2x
=2cos(2x+π/3)
∴(1) 函数最小正周期:T=π
当2x+π/3=2kπ-π/2时,函数取最小值,集合为{x=kπ-5π/12}
(2) 当2kπ-π/2≤2x+π/3≤2kπ+π/2时,函数递增,增区间为(kπ-5π/12,kπ+π/12)
(3) f(π/3)=-2
又∵f'(x)=-4sin(2x+π/3)
∴ f'(π/3)=0
∴ 切线方程为 y=-2
撒的发色范围