已知向量a=(2cosx 根号3sinx) b=(cosx 2cosx) 设函数f(x)=a b (1)若f(x)=0 求x的集合 (2) 若f(x)小于等...已知向量a=(2cosx 根号3sinx) b=(cosx 2cosx) 设函数f(x)=a b (1)若f(x)=0 求x的集合 (2) 若f(x)小于等于0 求x的集合
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 20:44:07
已知向量a=(2cosx 根号3sinx) b=(cosx 2cosx) 设函数f(x)=a b (1)若f(x)=0 求x的集合 (2) 若f(x)小于等...已知向量a=(2cosx 根号3sinx) b=(cosx 2cosx) 设函数f(x)=a b (1)若f(x)=0 求x的集合 (2) 若f(x)小于等于0 求x的集合
已知向量a=(2cosx 根号3sinx) b=(cosx 2cosx) 设函数f(x)=a b (1)若f(x)=0 求x的集合 (2) 若f(x)小于等...
已知向量a=(2cosx 根号3sinx) b=(cosx 2cosx) 设函数f(x)=a b (1)若f(x)=0 求x的集合 (2) 若f(x)小于等于0 求x的集合 (3) 求函数f(x)的单调递增区间 (4)若x属于[0 π/2] 求函数f(x)的值域
已知向量a=(2cosx 根号3sinx) b=(cosx 2cosx) 设函数f(x)=a b (1)若f(x)=0 求x的集合 (2) 若f(x)小于等...已知向量a=(2cosx 根号3sinx) b=(cosx 2cosx) 设函数f(x)=a b (1)若f(x)=0 求x的集合 (2) 若f(x)小于等于0 求x的集合
转换成求区间就好啦~
f(x)=a.b=2cos^2x+2√3sinxcosx
=(1+cos2x)+√3sin2x
=cos2x+√3sin2x+1
=2cos(2x-π/3)+1
1、
f(x)=2cos(2x-π/3)+1=0
得cos(2x-π/3)=-1/2
2x-π/3=2kπ±2π/3
x=kπ+π/2或x=kπ+π/6
2、
全部展开
f(x)=a.b=2cos^2x+2√3sinxcosx
=(1+cos2x)+√3sin2x
=cos2x+√3sin2x+1
=2cos(2x-π/3)+1
1、
f(x)=2cos(2x-π/3)+1=0
得cos(2x-π/3)=-1/2
2x-π/3=2kπ±2π/3
x=kπ+π/2或x=kπ+π/6
2、
f(x)=2cos(2x-π/3)+1≤0
得cos(2x-π/3)≤-1/2
2kπ+2π/3≤2x-π/3≤2kπ+4π/3
kπ+π/2≤x≤kπ+5π/6
3、
f(x)=2cos(2x-π/3)+1单调增区间:
2kπ+π≤2x-π/3≤2kπ+2π
2kπ+2π/3≤x≤kπ+7π/6
增区间:[2kπ+2π/3, kπ+7π/6]
4、
x属于[0 π/2]
2x-π/3属于[-π/3, 2π/3]
cos(2x-π/3)属于[-1/2,1]
f(x)=2cos(2x-π/3)+1值域[0, 3]
收起