sinx+cosx=-7/13,且0≤x≤π,则tanx的值为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 16:42:22
sinx+cosx=-7/13,且0≤x≤π,则tanx的值为?
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sinx+cosx=-7/13,且0≤x≤π,则tanx的值为?
sinx+cosx=-7/13,且0≤x≤π,则tanx的值为?

sinx+cosx=-7/13,且0≤x≤π,则tanx的值为?
sinx+cosx=-7/13...(1)
则sin²x+2sinxcosx+cos²x=49/169
1+2sinxcosx=49/169
sinxcosx=-60/1690,cosx0
则（sinx-cosx)²
=sin²x-2sinxcosx+cos²x
=1-2sinxcosx
=1-2*(-60/169)
=289/169
所以sinx-cosx=17/13...(2)
(1)+(2)得
2sinx=10/13
sinx=5/13
(1)-(2)得
2cosx=-24/13
cosx=-12/13
所以
tanx=sinx/cosx=5/13×(-13/12)=-5/12

sinx+cosx=7/13
(sinx+cosx)^2=(7/13)^2
(sinx)^2+2sinxcosx+(cosx)^2=49/169
sinxcosx=-60/169
由于0＜x＜π,sinx>0,cosx<0,tanx=sinx/cosx<0
[(sinx)^2+(cox)^2]/sinxcosx
=sinx/cosx+cosx/sin...

全部展开

sinx+cosx=7/13
(sinx+cosx)^2=(7/13)^2
(sinx)^2+2sinxcosx+(cosx)^2=49/169
sinxcosx=-60/169
由于0＜x＜π,sinx>0,cosx<0,tanx=sinx/cosx<0
[(sinx)^2+(cox)^2]/sinxcosx
=sinx/cosx+cosx/sinx
=tanx+1/tanx
=1/(-60/169)
令tanx=t
t+1/t=-169/60
60t^2+169t+60=0
由于t<0,t=-√(b^2-4ac)/2a=-√(169*169-4*60*60)/2*60=-7√289/120

收起

sinx+cosx=-7/13,且0≤x≤π,则tanx的值为? sinx+cosx=-7/13,且0≤x≤π,则tanx的值为? 设0≤x＜2π,且|cosx-sinx|=sinx-cosx,则x的取值范围为 sinx+cosx=7/13,且270 已知sinx+cosx=7/13,且0°＜X＜180°,求sinx-cosx值和tanx的值 sinx+cosx=2／3,且x属于（0,pi） 求sinx-cosx的值 sinx+cosx=2／3,且x属于（0,pi） 求sinx-cosx的值 设0 ≤ x ≤ 2π,且∣cosx-sinx∣=sinx-cosx,则x的取值范围为? 若根号3sinx-cosx=sinx+根号3cosx且X属于（0,π）,则X= 已知sinx+COSX=1/5,且0＜X＜派 求sinxcosx 和 sinx-cosx的值并（2）求sinx ,cosx,tanx的值 已知sinx-cosx=1/5且x为锐角且sinx+cosx的值 已知x是锐角且sinx+cosx=7/5,则根号sinx+根号cosx的值 已知sinx+cosx=1/5,且0＜x＜π.（1） 求sinx、cosx、tanx的值. 已知x∈（0,π）,且sinx+cosx=1/2 求sin2x+cos2x,sinx-cosx的值 cosx+sinx=1/5,且0 3sinx-2cosx=0 (1)(cosx-sinx)/(cosx+sinx)+(cosx+sinx)/(cosx-sinx) (2)sin^2 x-2sinxcosx+4cos^2 x 若sinX+cosX=7/13 （0 若sinx+cosx=7/13(0