作业帮某航空母舰上飞机在跑道加速时,发动机最大加速度为5m/s2,所需起飞速度为50m/s,跑道长100m,通过计算判,飞机能否靠自身发动机从舰上起飞?为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度,航空母舰
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 09:43:58
某航空母舰上飞机在跑道加速时,发动机最大加速度为5m/s2,所需起飞速度为50m/s,跑道长100m,通过计算判,飞机能否靠自身发动机从舰上起飞?为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度,航空母舰
某航空母舰上飞机在跑道加速时,发动机最大加速度为5m/s2,所需起飞速度为50m/s,跑道长100m,通过计算判,飞机能否靠自身发动机从舰上起飞?为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度,航空母舰装有弹射装置,对于该型号的舰载飞机,弹射系统必须使它具有多大的初速度?
某航空母舰上飞机在跑道加速时,发动机最大加速度为5m/s2,所需起飞速度为50m/s,跑道长100m,通过计算判,飞机能否靠自身发动机从舰上起飞?为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度,航空母舰
解法一：从位移角度
试想如果航空母舰足够长,那么飞机就好像在地面上加速肯定能起飞.但是现在航空母舰只有100m的长度,也就是说飞机必须在100m内加速到50m/s才能起飞.飞机经过50m的位移时速度能否达到50m/s即可.
飞机的初速度v0＝0m/s,飞机的末速度为vt,位移为100m,加速度为5m/s2
根据 ,得 ,得 ,所以飞机不能起飞.
解法二：从加速度角度
如果飞机能起飞必须在100m内达到50m/s得速度,只要判断这样所须的加速度是否大于5m/s2即可.
根据 ,得 ,得 ,所以飞机不能起飞.
解法三：从速度角度
试想如果航空母舰足够长,那么飞机就好像在地面上加速肯定能起飞.但是现在航空母舰只有100m的长度,只要看飞机在100m内能否达到50m/s的速度即可.
根据 ,得 ,得 ,不能起飞.
解法四：从时间角度
飞机以5m/s2的加速度加速到50m/s需要一定的时间t1,而飞机以同样的加速度完成100m的位移也需要一定的时间t2,若t1小于t2飞机就能起飞.
,得 ,又根据 ,得 ,得 .
所以 ,飞机不能依靠自身动力起飞.
通过上面的分析讨论,学生对飞机起飞的条件判断有一定的认识和理解,而新课程又要求学生学会分析问题解决问题,所以笔者又给出了一个开放性的问题：
问：若要飞机起飞你有哪些改进方案或改进措施?
由于前面的铺垫很多学生知道从刚才的几个角度去寻找改进方案,以下是学生讨论得出的改进措施：1、从位移角度考虑,只要增加航空母舰的长度即可.2、从加速度角度考虑,改善发动机的性能,增加它所能提供的动力以增加加速度.3、一开始就给飞机一个弹射速度（教材中所提到的方案）.4、让航空母舰以一定的速度运动.
对于以上改进措施,笔者认为,第一种方案增加舰长,成本较高技术难度较大,可行性不大.第二种方案发动机所提供的加速度要增加2倍多,技术难度较大,可行性也不大.而第三种方案正是教材中所提供的方案也就是该题的第二问,学生处理起来难度不大,解析如下：
根据 ,得 ,得
对于第四种方案很多学生对此有异议,这说明这些同学对飞机起飞速度50m/s并不理解,笔者在这里设计了以下情景：
如果飞机相对于航空母舰静止,而航空母舰以50m/s的速度运动你认为飞机能飞起来吗?
通过这样一个情景能帮助学生理解题目中的50m/s是相对于地面（空气）而言.为了加深巩固这一知识点,笔者又设计了一问：
“为了使飞机能够安全起飞,航空母舰不得不在海面沿起飞方向运动从而获得起飞速度,达到安全起飞的目的,那么它行驶的速度至少为多大?”在解这一问时,大部分学生的解法如下：
解析：设航空母舰的行驶速度为v,根据 ,得 ,
解得：.
分析学生的解析过程,发现学生犯了一个很典型很隐蔽的错误.学生对 这个公式没有深刻理解,在此公式中vt、v0、a、x、必须相对与同一个参考系而言.学生的解析中vt、v0、a、是相对于地面,而x是相对于航空母舰,这样解得的结果自然是错的.笔者分别通过选取地面和航空母舰为参考系来处理这一问题,帮助学生理解运动学公式的含义.
若以地面为参考为：
设航空母舰的行驶速度为v,飞机相对于航空母舰运动100m所要得时间为t,解得 ,航空母舰相对于地面得位移为 ,所以飞机相对于地面得位移为：,根据 ,代入数据得 ,得 .
若以航空母舰为参考系：
设航空母舰的行驶速度为v,则飞机初速度为0,飞机末速度为 ,根据 ,得 .