作业帮13.用0～9这10个数字可以组成多少个没有重复数字的四位偶数?（
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 02:07:23
13.用0～9这10个数字可以组成多少个没有重复数字的四位偶数?（
13.用0～9这10个数字可以组成多少个没有重复数字的四位偶数?（
13.用0～9这10个数字可以组成多少个没有重复数字的四位偶数?（
1000-9998之间的偶数,有4500个（9998-1000）/2 + 1
首先考虑末尾数字 末尾数字可以有0、2、4、6、8五种选择
分段考虑：
如果末位数字是0
那么首位数字有9种选择
第二位有8种选择
第三位有7种选择
此时一共9×8×7=504个
如果末尾数字不是0 那么有2、4、6、8四种选择
然后首位因为不能为0 而且末尾用掉一个数字 此时有8种可能
第二位可以是0了 也是8种
全部展开
首先考虑末尾数字 末尾数字可以有0、2、4、6、8五种选择
分段考虑：
如果末位数字是0
那么首位数字有9种选择
第二位有8种选择
第三位有7种选择
此时一共9×8×7=504个
如果末尾数字不是0 那么有2、4、6、8四种选择
然后首位因为不能为0 而且末尾用掉一个数字 此时有8种可能
第二位可以是0了 也是8种
第三位7种
所以此时有8×8×7×4=1792种
综上所述 一共有504+1792=2296
所以答案是可以组成2296个没有重复数字的四位偶数
收起
1: 0 结尾的偶数
第一位 1-9里面选 有9个可能
第二位 1-9里面选 由于不能重复 减去第一位的数字 有8个可能
第三位 则有7个
9*8*7 = 504
2：非 0 结尾的偶数
从 2 4 6 8 中 选 1个 结尾 有 4个可能
第一位 从 1-9 减去 结尾的 2、4、6、8 有 8个可能
第二位 从 0-9 减去第一...
全部展开
1: 0 结尾的偶数
第一位 1-9里面选 有9个可能
第二位 1-9里面选 由于不能重复 减去第一位的数字 有8个可能
第三位 则有7个
9*8*7 = 504
2：非 0 结尾的偶数
从 2 4 6 8 中 选 1个 结尾 有 4个可能
第一位 从 1-9 减去 结尾的 2、4、6、8 有 8个可能
第二位 从 0-9 减去第一位 减去 结尾的 有 8个可能
第三位 7个
4*8*8*7 = 1792
共有 2296 个
收起
首先确定末尾数 若为0，则前三位有P(9,3)，若不为0，则末尾为C(4,1)第一位为C(8,1)中间两位为P(8,2)，则共有
P(9,3)+C(4,1)*C(8,1)*P(8,2)=504+4*8*56=2296个
252个，这种问题最简单的方法，在M个数中选N个数．只需要用M中的后N位数相乘除以前N位数相乘．
分两种情况来考虑
1 末位是0 时
十位可以有1～9九中情况
百位有8种
千位有七种
一共是9×8×7=504
2 末位不为0时候
末位可以取4有种情况2468
十百有一位为0时有2（0可以是十位也可以是百位）×8（去掉末位和0）
千位7（去掉末位 十位 百位）种
有4×2×8×=448...
全部展开
分两种情况来考虑
1 末位是0 时
十位可以有1～9九中情况
百位有8种
千位有七种
一共是9×8×7=504
2 末位不为0时候
末位可以取4有种情况2468
十百有一位为0时有2（0可以是十位也可以是百位）×8（去掉末位和0）
千位7（去掉末位 十位 百位）种
有4×2×8×=448
末位4种
十百位都不取零有8×7种（都不取0）
千位有6（去掉个十百和0）种
4×8×7×6=1344
总数为504+448+1344=2296
收起