作业帮用1到9这9个数字组成没有重复数字的三位数,则这个三位数是三的倍数的概率为（）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 19:38:35
用1到9这9个数字组成没有重复数字的三位数,则这个三位数是三的倍数的概率为（）
用1到9这9个数字组成没有重复数字的三位数,则这个三位数是三的倍数的概率为（）
用1到9这9个数字组成没有重复数字的三位数,则这个三位数是三的倍数的概率为（）
1到9这9个数字组成没有重复数字共9*8*7=504
1--9分3组
3、6、9（整除3）
1、4、7（除3余1）
2、5、8（除3余2）
要使这个三位数是三的倍数,这三位数各数字只能同一组或每组一个数字
共有（3+3*3*3）*（3*2*1）=180
概率为180/504=5/14
1.9个数字中选3个没有重复的数字，一共有9*8*7=504种情况
2.三位数为3的倍数，则3个数字和为3的倍数，共有29种情况：
1 2 3、1 2 6、1 2 9、1 3 5、1 3 8、1 4 7、156、159、168、189、
2 3 4、2 3 7、246、249、258、267、279、
3 4 5、3 4 8、357、369、378
4 5 ...
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1.9个数字中选3个没有重复的数字，一共有9*8*7=504种情况
2.三位数为3的倍数，则3个数字和为3的倍数，共有29种情况：
1 2 3、1 2 6、1 2 9、1 3 5、1 3 8、1 4 7、156、159、168、189、
2 3 4、2 3 7、246、249、258、267、279、
3 4 5、3 4 8、357、369、378
4 5 6、4 5 9、468
567、579、
678 、
789
其中每一个组合有6种可能，一共是6*29=174.最终概率为174/504=29/84
收起
9个数字中不重复取3个数，这是个有序排列问题，共有A（9,3）=9×8×7=504个排列
一个数能够被3整除，其各位数相加必须是3的倍数
123，126，129，135，138，147， 156，159，168，189
234，237，246，249，258, 267, 279
345，348, 357，369，378
456， 459， 469，
...
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9个数字中不重复取3个数，这是个有序排列问题，共有A（9,3）=9×8×7=504个排列
一个数能够被3整除，其各位数相加必须是3的倍数
123，126，129，135，138，147， 156，159，168，189
234，237，246，249，258, 267, 279
345，348, 357，369，378
456， 459， 469，
567，579，
678，
789
共有29组，每组又有3！=6种排列，共有29×6=174
概率为174/504=29/84
收起
支持一楼的,2,3楼的,把489数掉了
3楼的错误没有改完啊