求微分方程的通解 y"+2y'+5y=5x+2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/18 09:19:11
求微分方程的通解 y
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求微分方程的通解 y"+2y'+5y=5x+2
求微分方程的通解 y"+2y'+5y=5x+2

求微分方程的通解 y"+2y'+5y=5x+2
先求特解
设A^2+2A+5=0
因为△=（2）^2-4*5=4-20=-16

y''=(y-x)''，y'=(y-x)'+1，代入原方程得(y-x)''+2(y-x)'+2+5(y-x)=2，即(y-x)''+2(y-x)'+5(y-x)=0。令Y=y-x，得Y''+2Y'+5Y=0，容易解出Y=(C1*cos2x+C2*sin2x)*e^(-x)，y=x+(C1*cos2x+C2*sin2x)*e^(-x)。完全不懂....通过代换y''=(y-x)''，y'=(y-x)...

全部展开

y''=(y-x)''，y'=(y-x)'+1，代入原方程得(y-x)''+2(y-x)'+2+5(y-x)=2，即(y-x)''+2(y-x)'+5(y-x)=0。令Y=y-x，得Y''+2Y'+5Y=0，容易解出Y=(C1*cos2x+C2*sin2x)*e^(-x)，y=x+(C1*cos2x+C2*sin2x)*e^(-x)。

收起

求微分方程xy'-2y=5x的通解 求微分方程xy'-2y=5x的通解, 求微分方程y''+y'-2y=0 的通解. 求微分方程y+2y'+y=0的通解 求微分方程y-y'-2y=0的通解 求微分方程 y*y-y'^2=0 的通解. 求微分方程的通解 y+2y'+5y=5x+2 求微分方程y''-2y'+5y=0的通解是什么啊? 求下列微分方程的通解 y''-2y'+5y=e^x sin2x 求微分方程y''-2y'+5y=e^xsinx 的通解．是的matlab题 求下列微分方程的通解y''-2y'+5y=e^x(sinx+cosx) y''+5y'+4y=3x^2+1 求微分方程的通解 求微分方程y''-5y'+4y=x^2的通解 求微分方程的通解y''+5y'+6y=2e^(-x) 求微分方程y''+5y'+4y=3-2x的通解 急求微分方程y''+2y'-3y=3x+5的通解. 求微分方程y-10y'+25y=x^2e^（5x)的通解 求此微分方程的通解：y''+y'=y'y