如果a,b是方程x²+x-1=0的两个实数根,那么代数式a³+a²b+ab²+b³的值是?

如果a,b是方程x²+x-1=0的两个实数根,那么代数式a³+a²b+ab²+b³的值是?
如果a,b是方程x²+x-1=0的两个实数根,那么代数式a³+a²b+ab²+b³的值是?

如果a,b是方程x²+x-1=0的两个实数根,那么代数式a³+a²b+ab²+b³的值是?
a,b是方程x²+x-1=0的两个实数根
∴a²+a-1=0,b²+b-1=0,a+b=-1
即a²=1-a,b²=1-b
a³+a²b+ab²+b³
=a²(a+b)+b²(a+b)
=(1-a)×(-1)+(1-b)×(-1)
=-1+a-1+b
=-2+(a+b)
=-2-1
=-3