作业帮勾股定理逆定理证明题正方形ABCD中,E为AB边重点,F是AD上一点,且AF=四分之一AD.证明三角形FEC是直角三角形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/03 21:05:32
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勾股定理逆定理证明题正方形ABCD中,E为AB边重点,F是AD上一点,且AF=四分之一AD.证明三角形FEC是直角三角形
勾股定理逆定理证明题
正方形ABCD中,E为AB边重点,F是AD上一点,且AF=四分之一AD.证明三角形FEC是直角三角形
勾股定理逆定理证明题正方形ABCD中,E为AB边重点,F是AD上一点,且AF=四分之一AD.证明三角形FEC是直角三角形
证明：设正方形ABCD的边长为4.
则有：AE＝BE＝2,AF＝1,DF＝3
在直角三角形AEF中,
EF＝√（AE²＋AF²）＝√（2²＋1²）＝√5
在直角三角形BCE中
CE＝√（BE²＋BC²）＝√（2²＋4²）＝√20
在直角三角形CDF中
CF＝√（DF²＋CD²）＝√（3²＋4²）＝√25
∵（√5）²＋（√20）²＝（√25）²
即：EF²＋CE²＝CF²
所以,三角形CEF是直角三角形.
AE=2AF BC=2BE A=B=90° AFE~BEC AEF+BEC=90° 所以FEC=90°
因为：正方形ABCD、 E为AB边重点，F是AD上一点，且AF=四分之一AD
==》 AF=AE*1/2 EB=BC*1/2
==》 角AEF=30° 、角BEC=60°
==》 角FEC=90°
结论： 三角形FEC是直角三角形
勾股定理逆定理证明题正方形ABCD中,E为AB边重点,F是AD上一点,且AF=四分之一AD.证明三角形FEC是直角三角形
正方形ABCD中,E为CD中点,F为EC中点,求证:∠DAE＝1/2∠BAF 初二勾股定理逆定理数学题
勾股定理的逆定理证明方法
勾股定理逆定理的应用1、（见下图）已知如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为CB的死等分点且CE=四分之一CB,求证AF垂直FE2
正方形ABCD中,点F在AD上,点E在AB上,AE=EB,AF=1/4AD.求证：CE⊥EF连接CE,EF ( 勾股定理逆定理)
在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且 CF等于四分之一CD.求证角AEF等于90度.根剧勾股定理逆定理求.
如何用构造法证明勾股定理逆定理?
怎样用勾股定理的逆定理证明直角三角形
叙述并证明勾股定理的逆定理
13、14题勾股定理逆定理
勾股定理 逆定理
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠D=90°,AB=CD=24cm,AD=BC=50cm,E是AD上的一点,且AE:ED=9：16,试猜想∠BEC是锐角、钝角还是直角?并证明你的猜想.（勾股定理的逆定理）
请问初中证明题勾股定理的逆定理可以直接用吗?
勾股定理勾股定理的逆定理
全部!勾股定理的逆定理!第8题
怎样证明勾股定理的逆定理?初中水平可以接受的
勾股定理的逆定理的作用是用来证明?
用代数方式证明勾股定理的逆定理成立