1*2/1+2*3/1+3*4/1+.+2004*2005/1=1*3/1+3*5/1+5*7/1+.+49*51/1=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 13:34:50
1*2/1+2*3/1+3*4/1+.+2004*2005/1=1*3/1+3*5/1+5*7/1+.+49*51/1=
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1*2/1+2*3/1+3*4/1+.+2004*2005/1=
1*3/1+3*5/1+5*7/1+.+49*51/1=

1*2/1+2*3/1+3*4/1+.+2004*2005/1=1*3/1+3*5/1+5*7/1+.+49*51/1=
这是裂项法：
1*2/1+2*3/1+3*4/1+.+2004*2005/1
=1-2/1+2/1-3/1+3/1-4/1+……+2004/1-2005/1
=1-2005/1
=2005/2004
1*3/1+3*5/1+5*7/1+.+49*51/1
=2/1*（1-3/1+3/1-5/1+5/1-7/1+……+49/1-51/1）
=2/1*（1-51/1）
=2/1*51/50
=51/25