作业帮比较大小：根号3-根号2和根号6-根号5 （不使用计算器）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 10:00:54
比较大小：根号3-根号2和根号6-根号5 （不使用计算器）
比较大小：根号3-根号2和根号6-根号5 （不使用计算器）
比较大小：根号3-根号2和根号6-根号5 （不使用计算器）
根号3-根号2 > 根号6-根号5
因为 3+5+2*根号15> 6+2+2*根号12
即 （ 根号3+根号5)^2 >( 根号6+根号2)^2
根号3+根号5 > 根号6+根号2
所以 根号3-根号2 > 根号6-根号5
用它们的平方比较就行，如：根号3的平方比 根号2的平方等于 3比2，所以根号3大。
给它们开平方再比较大小
有理化。第一个变成根3加根2分之1，第二个变成根5加根6分之1，然后就可以比了。
根号3-根号2=根号6-根号4
所以根号3-根号2＞根号6-根号5
根号3-根号2比上根号6-根号5 然后分子分母同时乘以根号6+根号5
这样分母就变成1 分子就是（根号3-根号2）*（根号6+根号5）
根号3-根号2差不多等于0.6 这个属于常识 我觉得不算是什么吧
根号6+根号5 都大于根号4所以都大于2 所以可以看成大于4的数 那0.6*4大于1
所以根号3-根号2大于根号6-根号5...
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根号3-根号2比上根号6-根号5 然后分子分母同时乘以根号6+根号5
这样分母就变成1 分子就是（根号3-根号2）*（根号6+根号5）
根号3-根号2差不多等于0.6 这个属于常识 我觉得不算是什么吧
根号6+根号5 都大于根号4所以都大于2 所以可以看成大于4的数 那0.6*4大于1
所以根号3-根号2大于根号6-根号5
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(√3 - √2) = (√3 - √2) * (√3 +√2) / (√3 +√2) = (3 - 2) / (√3 +√2) = 1 / (√3 +√2)
(√6 - √5) = (√6 - √5) * (√6 +√5) / (√6 +√5) = (6 - 5) / (√6+√5) = 1 / (√6+√5)
因为：(√3 +√2) < (√6+√5)
...
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(√3 - √2) = (√3 - √2) * (√3 +√2) / (√3 +√2) = (3 - 2) / (√3 +√2) = 1 / (√3 +√2)
(√6 - √5) = (√6 - √5) * (√6 +√5) / (√6 +√5) = (6 - 5) / (√6+√5) = 1 / (√6+√5)
因为：(√3 +√2) < (√6+√5)
所以： 1 / (√3 +√2) > 1 / (√6+√5) 即：(√3 - √2) > (√6-√5)
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