已知 |x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y| 则x+y的最小值为（ ）最大值为（ ）

已知 |x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y| 则x+y的最小值为（ ）最大值为（ ）
已知 |x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y| 则x+y的最小值为（ ）
最大值为（ ）

已知 |x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y| 则x+y的最小值为（ ）最大值为（ ）
最大是6,最小是-3
化出数轴,标出-2,1,-1,5等点|x+2|代表 点x到-2的距离（初中书本上没有,数学竞赛中应该有吧!）
|x+2|+|1-x|=|x+2|+|x-1|代表x 到-2和x到1的距离之和,
易知|x+2|+|1-x|≥3 ...①（当x在-2和1之间时等于3,当x在－2和1之外时大于3）
|x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y| 移项,得
|x+2|+|1-x|+|y-5|+|1+y| =9...②
同理|y-5|+|1+y|= |y-5|+|y+1| 代表y到-1,5的距离之和,
|y-5|+|1+y|≥6...③
由①,②,③得|x+2|+|1-x|必等于3（即x在-2和1之间）,|y-5|+|1+y|必等于6,（否则和大于9）
所以-2≤x≤1,-1≤y≤5
最大是6,最小是-3