第一步;取一个自然数n1=5,计算n1的平方+1得a1;第二步;算出a1的各位数字之和得n2,计算n2的平方+1得a2·第三步;算出a2的各位数字之和得n3,再计算n2的平方+1得a3·····以此类推,则a2009=?a4=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 13:33:14
![第一步;取一个自然数n1=5,计算n1的平方+1得a1;第二步;算出a1的各位数字之和得n2,计算n2的平方+1得a2·第三步;算出a2的各位数字之和得n3,再计算n2的平方+1得a3·····以此类推,则a2009=?a4=?](/uploads/image/z/1710330-42-0.jpg?t=%E7%AC%AC%E4%B8%80%E6%AD%A5%EF%BC%9B%E5%8F%96%E4%B8%80%E4%B8%AA%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0n1%3D5%2C%E8%AE%A1%E7%AE%97n1%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2B1%E5%BE%97a1%EF%BC%9B%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E6%AD%A5%EF%BC%9B%E7%AE%97%E5%87%BAa1%E7%9A%84%E5%90%84%E4%BD%8D%E6%95%B0%E5%AD%97%E4%B9%8B%E5%92%8C%E5%BE%97n2%2C%E8%AE%A1%E7%AE%97n2%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2B1%E5%BE%97a2%C2%B7%E7%AC%AC%E4%B8%89%E6%AD%A5%EF%BC%9B%E7%AE%97%E5%87%BAa2%E7%9A%84%E5%90%84%E4%BD%8D%E6%95%B0%E5%AD%97%E4%B9%8B%E5%92%8C%E5%BE%97n3%2C%E5%86%8D%E8%AE%A1%E7%AE%97n2%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2B1%E5%BE%97a3%C2%B7%C2%B7%C2%B7%C2%B7%C2%B7%E4%BB%A5%E6%AD%A4%E7%B1%BB%E6%8E%A8%2C%E5%88%99a2009%3D%3Fa4%3D%3F)
第一步;取一个自然数n1=5,计算n1的平方+1得a1;第二步;算出a1的各位数字之和得n2,计算n2的平方+1得a2·第三步;算出a2的各位数字之和得n3,再计算n2的平方+1得a3·····以此类推,则a2009=?a4=?
第一步;取一个自然数n1=5,计算n1的平方+1得a1;第二步;算出a1的各位数字之和得n2,计算n2的平方+1得a2·
第三步;算出a2的各位数字之和得n3,再计算n2的平方
+1得a3·····以此类推,则a2009=?a4=?
第一步;取一个自然数n1=5,计算n1的平方+1得a1;第二步;算出a1的各位数字之和得n2,计算n2的平方+1得a2·第三步;算出a2的各位数字之和得n3,再计算n2的平方+1得a3·····以此类推,则a2009=?a4=?
n1=5,a1=5*5+1=26,
n2=2+6=8,a2=8^2+1=65,
n3=6+5=11,a3=11^2+1=122,
n4=1+2+2=5=n1,
所以
n1,n2,n3,n4,n5,n6,...
就是
5,8,11,5,8,11,5,8,11,5,8,11,...
2009=3*669+2
所以
n2009=n2=8
a2009=a2=65
a4=a1=26
n1=5, a1=5*5+1=26,
n2=2+6=8, a2=8^2+1=65,
n3=6+5=11, a3=11^2+1=122,
n4=1+2+2=5=n1,
所以
n1,n2,n3,n4,n5,n6,...
就是
5,8,11,5,8,11,5,8,11,5,8,11,...
2009=3*669+2
所以
n2009=n2=8
a2009=a2=65
a4=a1=26
n1=5, a1=26
n2=8, a2=65
n3=11, a3=122
n4=5, a4=26
..
以此循环,周期是3
2008除以3余1
那么,n2008=5
a2008=26