已知sinx／x是f（x）的一个原函数.求∫x∧3f′（x）dx.谢谢您的回答哦谢谢大家了！！！！

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 23:41:44
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已知sinx／x是f（x）的一个原函数.求∫x∧3f′（x）dx.谢谢您的回答哦
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f(x)=(sinx/x)'=(xcosx-sinx)/x^2,
∫x^3f'(x)dx,
设u=x^3,v'=f'(x),
u'=3x^2,v=f(x),
原式=x^3f(x)-∫3x^2f(x)dx
设u=3x^2,v'=f(x),
u'=6x,v=sinx/x,
原式=x^3f(x)-（3x^2sinx/x-∫6x*sinxdx/x)
=x^3f(x)-3xsinx+6∫sinxdx
=x^3*(xcosx-sinx)/x^2-3xsinx-6cosx+C
=x^2cosx-xsinx-3xsinx-6cosx+C
=x^2cosx-4xsinx-6cosx+C.

已知f(x)的一个原函数为sinx/x.求∫xf'（x）dx. 已知f(x)的一个原函数是(sinx)ln x ,求∫ (π,1）xf ' (x) dx 已知函数f(x)的一个原函数为sinX/X,则f(x)=多少 已知sinx/x是f（x）的原函数,求∫xf'（x）dx, 已知sinx/x是f(x)的一个原函数,求∫x³f '(x)dx 已知sinx/x是f(x)的一个原函数 求∫x^2f(x)dx 已知f(x)的一个原函数为(sinx) /(1+x*sinx),求∫f(x)*f ' (x)dx 已知sinX/X是F(x)的一个原函数,求x*f(x)dx的不定积分.f(x)是F(x)的导数. 已知sinx／x是f（x）的一个原函数.求∫x∧3f′（x）dx. 若f(x)的导函数为sinx,则f(x)的一个原函数是? 高等数学提问已知sinx/x是f(x)的一个原函数,求∫xf’(x)dx. 设f(x)是函数sinx的一个原函数,则积分f(x)dx= f(x)的一个原函数是sinx,求x^2f(x)''的不定积分 若f（x）是sinx的一个原函数,则f（x）的全体函数为? 已知f（x）的一个原函数为sinx/x,求xf'(2x)的积分 已知 (sinx)/x 是f(x)的一个原函数,求∫xf'(x)dx 答案是cosx-(2sinx)/x+C要过程哦 已知sinx/x是f(x)的原函数,则 ∫xf'(x)dx为多少, 已知sinx/x是f(x)的原函数,求xf'(x)dx 怎么算?