作业帮2009宁夏高考理科数学圆锥曲线题.椭圆方程为x^2/16+y^2/7=1,若P为椭圆C上的动点,M为过P且垂直于x轴的直线上的一点,│OP│/│OM│=λ,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.设P点坐标为(x,yp),M为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 18:39:20
2009宁夏高考理科数学圆锥曲线题.椭圆方程为x^2/16+y^2/7=1,若P为椭圆C上的动点,M为过P且垂直于x轴的直线上的一点,│OP│/│OM│=λ,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.设P点坐标为(x,yp),M为
2009宁夏高考理科数学圆锥曲线题.
椭圆方程为x^2/16+y^2/7=1,若P为椭圆C上的动点,M为过P且垂直于x轴的直线上的一点,│OP│/│OM│=λ,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.
设P点坐标为(x,yp),M为过P且垂直于x轴的直线上的一点,M点坐标设为(x,ym)
因为│OP│/│OM│=λ,则(x^2+yp^2)/(x^2+ym^2)=λ^2,x^2/16+yp^2/7=1
销去yp,得点M的轨迹方程(λ^2-9/16)x^2+λ^2ym^2=7
这是搜的答案,我想问具体的M轨迹代换,我代不出来- -
百度文库的我看过了,但是怎么也代不出来他那个- -
2009宁夏高考理科数学圆锥曲线题.椭圆方程为x^2/16+y^2/7=1,若P为椭圆C上的动点,M为过P且垂直于x轴的直线上的一点,│OP│/│OM│=λ,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.设P点坐标为(x,yp),M为
这个不难换呀~~~不过弄出来还是椭圆吧!
|op|/|om|=入两边平方→得到（x^2+(yp)^2)/{x^2+(ym)^2}=入^2→去掉分母,移项得到：x^2+（yp)^2=入^2{x^2+(ym)^2}……（1） 我们是要把yp替换掉.由椭圆方程可知：(yp)^2=7-(7x^2)/16把yp代入（1）式：x^2+7-(7x^2)/16=入^2{x^2+(ym)^2}→x^2（9/16-入^2)-入^2(ym)^2+7=0→把7移到右边,两边乘以-1就得到答案了.
楼主,计算要慢点,不要晕啊,这个代换已经是很简单的了,主要是把YP看成一个整体来代换掉,这个还是比较直接的.我不知道你给的问题补充里面点M的坐标的m是否已知.我觉得这样假设有点问题,其实可以直接设点P（x,y),点M(x,Y).现在我们就可以直接求(x,Y)的关系了,由椭圆方程,求出y^2=7-(7x^2)/16,代入,就可以得到方程,答案是一样的,不过这样比较直白.