如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,∠AOD-∠AOC=120°,求∠AOE的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/25 15:57:33
如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,∠AOD-∠AOC=120°,求∠AOE的度数
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如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,∠AOD-∠AOC=120°,求∠AOE的度数
如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,∠AOD-∠AOC=120°,求∠AOE的度数

如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,∠AOD-∠AOC=120°,求∠AOE的度数
因为CD为直线,点O在CD上,
所以,∠AOD+∠AOC=180°
又因为,∠AOD-∠AOC=120°
解得,∠AOD =150°,∠AOC=30°
所以,∠BOD=∠AOC=30°(对顶角相等)
而,OE平分∠BOD
所以,∠DOE = (1/2)*∠BOD =15°
所以,∠AOE = ∠AOD +∠DOE = 150° + 15° = 165°