边长为1+√2,1+2√2,1+3√2,1+4√2的正方形的面积记作S1、S2、S3、S4、1.分别计算S2-S1-4,S3-S2-8,S1-S3-12；2.边长为1+n根2的正方形记作Sn,其中n为正整数,猜Sn+1-Sn-4n的值,并证明你的猜想.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 06:39:32
边长为1+√2,1+2√2,1+3√2,1+4√2的正方形的面积记作S1、S2、S3、S4、1.分别计算S2-S1-4,S3-S2-8,S1-S3-12；2.边长为1+n根2的正方形记作Sn,其中n为正整数,猜Sn+1-Sn-4n的值,并证明你的猜想.
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边长为1+√2,1+2√2,1+3√2,1+4√2的正方形的面积记作S1、S2、S3、S4、1.分别计算S2-S1-4,S3-S2-8,S1-S3-12；2.边长为1+n根2的正方形记作Sn,其中n为正整数,猜Sn+1-Sn-4n的值,并证明你的猜想.
边长为1+√2,1+2√2,1+3√2,1+4√2的正方形的面积记作S1、S2、S3、S4、
1.分别计算S2-S1-4,S3-S2-8,S1-S3-12；
2.边长为1+n根2的正方形记作Sn,其中n为正整数,猜Sn+1-Sn-4n的值,并证明你的猜想.

边长为1+√2,1+2√2,1+3√2,1+4√2的正方形的面积记作S1、S2、S3、S4、1.分别计算S2-S1-4,S3-S2-8,S1-S3-12；2.边长为1+n根2的正方形记作Sn,其中n为正整数,猜Sn+1-Sn-4n的值,并证明你的猜想.
S1=3+2√2
S2=9+4√2
S3=19+6√2
S4=33+8√2
1.
S2-S1-4
=9+4√2-3-2√2-4
=2+2√2
S3-S2-8
=19+6√2-9-4√2-8
=2+2√2
S4-S3-12
=33+8√2-19-6√2-12
=2+2√2
2.
猜想结果为2+2√2
S(n+1)-Sn-4n=[1+(n+1)√2]^2-[1+n√2]^2-4n
=2(n+1)^2-2n^2+2√2-4n
=4n+2-2n^2+2√2-4n
=2+2√2

=2+2√2

四面体一边长为根号2,一边长为根号3,其余为1,求其体积 菱形的两邻角的度数之比为1:3,边长为5√2,则高为? 菱形的两邻角的度数之比为1:3,边长为5√2,则高为多少? 若正三棱锥的底面边长为√2,侧棱长为1,求体积!急! 三角形第一条边长为a,第二条边长为2a-3,第三条边长为1/2a+1.求周长. （外接圆、内切圆、三角形）以2√2、1、3为三边长的三角形外接圆半径 内切圆半径为？ 一道中学几何题3、ABCD为圆内接正方形,弦AK平分BC,AK的长为6/5√5的充分条件是：（1） ABCD的边长为1（2）ABCD的边长为2 菱形两邻角的度数之比为1:3,高为7√2 ,则边长是?面积是? 若正三棱椎的底面边长为√2,侧棱长为1,则此三棱的体积为 三角形三条边长的和为108cm.1、如果三条边长是3：4：5,求这三条边的边长?2、如果三条边长三角形三条边长的和为108cm.1、如果三条边长是3：4：5,求这三条边的边长?2、如果三条边长的比是3：4 已知等腰三角形的周长20(1)如果腰长为七底长为(2)底长为七腰长为(3)如果一边长为七另外两边长为? 1三角形ABC的三边长为2,3√3,设其三条高的交点为H,O为三角形ABC的外心,则OH＝?2 3 根号3，怎么只有两个边长？ 菱形的两邻角的度数之比为1:3,边长为5√2,高为5,面积为? 等腰三角形周长为20,两边长为2：1,则腰长 一个三角形一条边长为3米一条边长为4米高1,2米求面积? 已知三角形的一条边长为2,这条边上的中线长为1,另两边的边长和为1+√3,求这个三角形的面积 （1）已知等腰直角三角形的斜边为根号2,则直角边长为多少,若直角边长为根号2,则斜边边长为多少. 正方形网格中的每个正方形的边长都是1,以格点为顶点,画出一个三角形,①使三边长分别 是3,2√2,√5.②,钝角三角形且面积为4