作业帮- -请好同学帮忙`在三角形ABC中,角B的平分线和角C的平分线相交于点D,且BD=CD,三角形ABC是等腰三角形吗?说说你的理由 都知道是 理由- -
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 14:45:30
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- -请好同学帮忙`
在三角形ABC中,角B的平分线和角C的平分线相交于点D,且BD=CD,三角形ABC是等腰三角形吗?说说你的理由 都知道是 理由- -
- -请好同学帮忙`在三角形ABC中,角B的平分线和角C的平分线相交于点D,且BD=CD,三角形ABC是等腰三角形吗?说说你的理由 都知道是 理由- -
解析：∵BD=CD,
∴∠DBC=∠DCB,
∵角B的平分线和角C的平分线相交于点D,
∴∠DBC=1/2*∠ABC,∠DCB=1/2*∠ACB,
∴∠ABC=∠ABC,
∴AB=AC,
∴三角形ABC是等腰三角形
是，因为BD=CD，所以角DBC=角DCB，所以角ABC=角ACB，所以是等腰三角形
在△BDC中，∵BD=DC
∴∠DBC=∠DCB。
∵BD，CD分别平分∠ABC和∠ACB
∴∠ABC=∠ACB
∴AB=AC