作业帮如图所示,AB,CD是圆O的两条弦,延长AB,CD交于点P,连接AD,BC交于点E.∠P=30°,∠ABC=50°求∠A与∠AEC的度数（要详细过程）图
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 23:03:23
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如图所示,AB,CD是圆O的两条弦,延长AB,CD交于点P,连接AD,BC交于点E.∠P=30°,∠ABC=50°求∠A与∠AEC的度数（要详细过程）图
如图所示,AB,CD是圆O的两条弦,延长AB,CD交于点P,连接AD,BC交于点E.∠P=30°,∠ABC=50°
求∠A与∠AEC的度数（要详细过程）
图
如图所示,AB,CD是圆O的两条弦,延长AB,CD交于点P,连接AD,BC交于点E.∠P=30°,∠ABC=50°求∠A与∠AEC的度数（要详细过程）图
∠ABC是△BPC的一个外角
则 ∠ABC=∠P+∠C
因为 ∠P=30°,∠ABC=50°
则 ∠C=20°
因为∠A与∠C都是弦BD所对的角
则 ∠A=∠C=20°
∠AEC是三角形ABE的外角
则 ∠AEC=∠A+∠ABC=20+50=70°
关于弧的知识记得不太清楚了
∵∠ABC对弧AC，∠ADC对弧AC，∠ABC=50°
∴∠ADC=∠ABC=50°
∴∠ADP=130°，∠CBP=130°
又∵∠P=30°
∴∠A=20°
∴∠AEC=∠BED=30°
最后一步是四边形内角和及对角相等得出
∠ABC是△BPC的一个外角
则 ∠ABC=∠P+∠C
因为 ∠P=30°，∠ABC=50°
则 ∠C=20°
因为∠A与∠C都是弦BD所对的角
则 ∠A=∠C=20°
∠AEC是三角形ABE的外角
则 ∠AEC=∠A+∠ABC=20+50=70°