已知tana=3求3分之2倍sin的平方a加4分之1倍cos平方a的值

已知tana=3求3分之2倍sin的平方a加4分之1倍cos平方a的值
已知tana=3求3分之2倍sin的平方a加4分之1倍cos平方a的值

已知tana=3求3分之2倍sin的平方a加4分之1倍cos平方a的值
（2/3）（sina)^2+(1/4)(cosa)^2
=[(2/3)(tana)^2+1/4]/[1+(tana)^2]
=[6+1/4]/[1+9]
=5/8.

因为tana=sina/cosa=3，所以：
sina＝3cosa
又sin²a+cos²a=1
则9cos²a+cos²a=1
解得cos²a=1/10，sin²a=9/10
所以(2/3)sin²a+(1/4)cos²a
=(2/3)*(9/10)+(1/4)*(1/10)
=3/5 +1/40
=25/40
=5/8