作业帮已知分别是三角形ABC中角A角B角C的对边,且a方+b方等于c方,求角的C大小
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 01:43:12
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已知分别是三角形ABC中角A角B角C的对边,且a方+b方等于c方,求角的C大小
已知分别是三角形ABC中角A角B角C的对边,且a方+b方等于c方,求角的C大小
已知分别是三角形ABC中角A角B角C的对边,且a方+b方等于c方,求角的C大小
a方+b方等于c方,满足勾股定理,c是斜边,C角是直角,90度
90度
90度 ，勾股定理的逆定理
90度，勾股定理逆命题也是成立的
由勾股定理逆定理，为九十度
用余弦定理吧。c方＝a方+b方－2ab*角C的余弦值，根据已知条件，角C的余弦值为零。所以角C是90度。
勾股定理逆定理的证明：
证明:画一个△A’B’C’,使∠ C’=90°,B’C’=a, C’A’=b
∵ ∠ C’=900
∴ A’B’2= a2+b2
∵ a2+b2=c2
∴ A’B’ 2=c2
∵ 边长取正值
∴ A’B’ =c
∴ △ ABC ≌△ A’B’C’（SSS）
∴ ∠ C= ∠ C’=90°
则...
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勾股定理逆定理的证明：
证明:画一个△A’B’C’,使∠ C’=90°,B’C’=a, C’A’=b
∵ ∠ C’=900
∴ A’B’2= a2+b2
∵ a2+b2=c2
∴ A’B’ 2=c2
∵ 边长取正值
∴ A’B’ =c
∴ △ ABC ≌△ A’B’C’（SSS）
∴ ∠ C= ∠ C’=90°
则 △ ABC是直角三角形（直角三角形的定义）
收起
这道题其实很简单。 根据：a²+b²=c² 可知这是一个直角三角形，如图: 很明显，角C = 90° 本题用到的知识点是：勾股定理的逆用。 希望我的解答对你有所帮助！
a方+b方等于c方，满足勾股定理，c是斜边，C角是直角，90度