求定积分 上限4分之派 下限0 ∫( sin四次方x * cos平方x) dx 请问ljimax “(1/8)[1-cos^2(2x)-cos2x+cos^3(2x)]将其带入到原定积分”怎么样进行积分？备注，是 “sin四次方x 乘以 cos平方x” zsj71237不好意思

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/15 03:13:53
求定积分 上限4分之派 下限0 ∫( sin四次方x * cos平方x) dx 请问ljimax “(1/8)[1-cos^2(2x)-cos2x+cos^3(2x)]将其带入到原定积分”怎么样进行积分？备注，是 “sin四次方x 乘以 cos平方x” zsj71237不好意思
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求定积分 上限4分之派 下限0 ∫( sin四次方x * cos平方x) dx 请问ljimax “(1/8)[1-cos^2(2x)-cos2x+cos^3(2x)]将其带入到原定积分”怎么样进行积分？备注，是 “sin四次方x 乘以 cos平方x” zsj71237不好意思
求定积分 上限4分之派 下限0 ∫( sin四次方x * cos平方x) dx
请问ljimax “(1/8)[1-cos^2(2x)-cos2x+cos^3(2x)]将其带入到原定积分”怎么样进行积分？
备注，是 “sin四次方x 乘以 cos平方x”
zsj71237不好意思 第二步怎么变到第三步的我没有看懂。

求定积分 上限4分之派 下限0 ∫( sin四次方x * cos平方x) dx 请问ljimax “(1/8)[1-cos^2(2x)-cos2x+cos^3(2x)]将其带入到原定积分”怎么样进行积分？备注，是 “sin四次方x 乘以 cos平方x” zsj71237不好意思
利用二倍角公式将( sin四次方x * cos平方x)化简
( sin四次方x * cos平方x)=（1/8）(1-cos2x)(1-cos^2(2x))
=(1/8)[1-cos^2(2x)-cos2x+cos^3(2x)]将其带入到原定积分
进行积分可得=（1/8）[(π/4)-(π/8)+(1/3)-(1/2)]=(π/64)-(1/48)

sin四次方x+cos四次方x
= sin四次方x+cos四次方x + 2sin二次方cos二次方 - 2sin二次方cos二次方
= （sin二次方+cos二次方）的平方 - 2sin二次方cos二次方
=1- 2sin二次方cos二次方

答案

“(1/8)[1-cos^2(2x)-cos2x+cos^3(2x)]这个是原函数 根据莱布尼茨定理 将四分之派代入得得到的数减去将0代入得到的数 就得出来了

求定积分 求定积分∫|sinx|dx(下限四分之派,上限为四分之三派) 求定积分 上限派下限0 cos^2(2分之x)dx 求定积分几道题 要过程 谢谢 要过程1.∫上限2下限1 e的（x分之一）平方／x方 dx2.∫上限e的三次方 下限1 1／x根号1＋lnx dx3.∫上限2分之派 下限0 xcos2x dx4.∫上限e下限1 xlnx dx5.∫上限4下限0 （ 求定积分∫arcsinxdx下限0上限兀/4 求定积分∫(上限 派/2 下限0)sinx dx 求定积分：∫[1-(sinx)^3]dx.上限派,下限0 求定积分∫|sinx|dx(下限0,上限为2派） 求定积分 ∫xsinxdx 上限x,下限0为什么答案是”派“ 求|cosx|dx 在积分下限0到积分上限派的定积分 求定积分,积分上限2分之派,积分下限0,被积表达式[(x+sinx)/（1+cosx）]dx,答案是2分之派, 求定积分 ∫1-(sinx)^3dx 积分下限0 上限是派答案给的是派加三分之二 我算派减三分之四 ∫二分之派为上限 0为下限 （e^2x）cosxdx的定积分. ∫二分之派为上限 0为下限 sin^2xcos^3xdx的定积分. 求SIN( 根号X) DX 的定积分上限是4分之派平方下限是0在线等,谢谢DX 不在根号内 sin a 的四次求定积分 上限是3分之派,下限是6分之派 求定积分∫上限π下限0 cos xdx 求定积分∫|sinx|dx(下限0,上限为2派）sinx加不加绝对值有什么不同 求定积分,上限2派,下限0,根号下（1+cosx)de答案为4根号2