在三角形abc中,角a与角b的和刚好是角c的2倍,且角b比角a大30度,求角b的度数（要详细过程）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 13:52:51
在三角形abc中,角a与角b的和刚好是角c的2倍,且角b比角a大30度,求角b的度数（要详细过程）
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在三角形abc中,角a与角b的和刚好是角c的2倍,且角b比角a大30度,求角b的度数（要详细过程）
在三角形abc中,角a与角b的和刚好是角c的2倍,且角b比角a大30度,求角b的度数（要详细过程）

在三角形abc中,角a与角b的和刚好是角c的2倍,且角b比角a大30度,求角b的度数（要详细过程）
b=75
三角形内角和 a+b+c=180
已知 a+b=2c
带入内角和等式 3c=180 求得 ,c=60 易知 ,a+b=120
角b比角a大30度 b=a+30
易得等式 2a+30=120 求得a=45
所以b=180-45-60=75

由题意得：
∠A+∠B=2∠C……1式
根据三角形内角和定理可知：∠A+∠B+∠C=180°……2式
把1式代入2式就可以求出3∠C=180°，∠C=60°
所以∠A+∠B=180°-∠C=180°-60°=120°……3式
又因为∠B-30°=∠A……4式
把4式代入3式可以得到：2∠B=150°，所以∠B=75°
所以∠A=120°-75...

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由题意得：
∠A+∠B=2∠C……1式
根据三角形内角和定理可知：∠A+∠B+∠C=180°……2式
把1式代入2式就可以求出3∠C=180°，∠C=60°
所以∠A+∠B=180°-∠C=180°-60°=120°……3式
又因为∠B-30°=∠A……4式
把4式代入3式可以得到：2∠B=150°，所以∠B=75°
所以∠A=120°-75°=45°
希望对楼主有帮助

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在三角形abc中,角a与角b的和刚好是角c的2倍,且角b比角a大30度,求角b的度数（要详细过程） 在三角形abc中,角a与角b的和刚好是角c的2倍,且角b比角a大30度,求角b的度数 三角形ABC中角A与角B的和刚好等于角C的二分之一角A比角B大40度求角B? 在三角形ABC中角A和角C的和是角B的2倍,角C与角A的差等于角B,求证:三角形ABC为直角三角形. 在三角形ABC中,角A与角B的外角的和等于276 度,那么角C=（ ) 在三角形ABC中,角A是20度,角B是60度,则三角形ABC的形状是什么 已知三角形abc在平面a的射影是三角形a1b1c1,若三角形abc所在平面与平面a所成角为b,则角形abc和三角形a1b1c1的面积之间满足的关系式是A.S三角形a1b1c1=S三角形abc*sinbB.S三角形a1b1c1=S三角形abc*cosbC.S 已知三角形abc在平面a的射影是三角形a1b1c1,若三角形abc所在平面与平面a所成角为b,则角形abc和三角形a1b1c1的面积之间满足的关系式是A.S三角形a1b1c1=S三角形abc*sinbB.S三角形a1b1c1=S三角形abc*cosbC.S 在三角形abc中,角a与角b的和是角b的两倍,角c与角a的差等于角b,求证三角形abc为直角三角形.是角a与角c的和是角b的2倍 在三角形中,设向量AB=a,向量AC=b,(1)当|a|=|b|=|a+b|时,三角形ABC是什么形状?(2)当|a|=|b|=|a-b|,三角形ABC是什么形状？(3)当三角形ABC是钝角三角形，角C是钝角时，比较|a+b|与|a-b|的大小弱弱的问一句， 在三角形ABC中,角A、B均为锐角,且cosA>sinB,则三角形ABC的形状是 在三角形abc中,∠a与∠b的和刚好等于∠c的二分之一,∠a比∠b大40°,求∠b 在三角形ABC和三角形DEF中,角A=角D,角B=角E,BC=EF.（如图）三角形ABC与三角形DEF全等吗?能利用角边角证明你的结论吗? 在三角形ABC中,角C比角B的还大12度,是判定三角形ABC的形状在三角形ABC中,角C比角B与角B的和还大12度,是判定三角形ABC的形状（上面的是错的） 在三角形ABC和三角形A'B'C'中,已知角A=角A',角B=角B’,角C=角C‘,问三角形ABC与三角形A'B'C'全等吗?2）要证明两个三角形全等,在已知的三个条件中,至少需要————对应相等. 在三角形ABC和三角形DEF中,若角B等于角E,角C等于角D,确定三角形ABC全等与三角形DEF还要补充的条件是? 已知在三角形ABC和三角形A1B1C1中,AB=A1B1,角B=角B1……已知在三角形ABC和三角形A1B1C1中,AB=A1B1,角B=角B1,补充下面一个条件,不能说明三角形ABC全等于三角形A1B1C1的是（A）BC=B1C1 (B)AC=A1C1 (C)角C=角C1 (D 三角形ABC中,sinA>sinB,则角A和角B的关系是?