设三阶方阵A的三个特征值为1,2,3,则A+E的行列式=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 06:38:27
设三阶方阵A的三个特征值为1,2,3,则A+E的行列式=?
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设三阶方阵A的三个特征值为1,2,3,则A+E的行列式=?
设三阶方阵A的三个特征值为1,2,3,则A+E的行列式=?

设三阶方阵A的三个特征值为1,2,3,则A+E的行列式=?
您好!
A的三个特征向量互不相同,所以A可对角化,存在可逆矩阵P使得A=P*diag{1,2,3}*P^(-1).
所以A+E=P*diag{1,2,3}*P^(-1)+P*P^(-1)=P*(diag{1,2,3}+E)*P^(-1)=P*diag{2,3,4}*P^(-1),
行列式=2*3*4=24

A有三个不同的特征值,则A可以相似对角化,即存在可逆阵C,使得
C^{-1}AC=diag{1,2,3},从而
det(A+E)=det(diag{1,2,3}+E)=2*3*4=24

设三阶方阵A的三个特征值为1,2,3,则的6A*三个特征值为. 设三阶方阵A的3个特征值为1,2, -4,则A(-1次方) 的三个特征值? 设三阶方阵A的三个特征值为1,2,3,则A+E的行列式=? 设3阶方阵A的特征值为-1 2 -3,则A‘的特征值为 设三阶方阵A的3个特征值为1,3,-4,求丨A丨,A*的三个特征值值 方阵的特征值问题:设A为3阶方阵,A的三个特征根为1,2,3,则|A^2-4A|=? 已知3阶方阵的三个特征值为-5,4,2,则|A|= 已知3阶方阵的三个特征值为-5,4,2,则|A|= 设三阶方阵A有特征值1,-3,-2,则A的逆的特征值是? 设三阶方阵A的特征值为1,-2,3,则A是否可逆 已知3阶方阵A的特征值为1,2,3,则A^(-1)的特征值为 ,A*的特征值为 ,A²+3A+5E的特征值已知3阶方阵A的特征值为1,2,3,则A^(-1)的特征值为 ,A*的特征值为 ,A²+3A+5E的特征值 设三阶方阵A的三个特征值为:λ1 = 2 ,λ2 = -1 ,λ3 = 3 , 则A的伴随矩阵对应的行列式| A* |为 __________设三阶方阵A的三个特征值为:λ1 = 2 ,λ2 = -1 ,λ3 = 3 , 则A的伴随矩阵对应的行列式| A* |为 __________ 设A为三阶方阵且A的三个特征值为-1,4,-2,则 tr(A) =__________. 线性代数!谢谢!设3阶方阵A的特征值为3,2,4,则A^(-1)的特征值为? 设三阶方阵A的特征值为-1,-2,-3 求A*,A²+3A+E 已知3阶方阵A的特征值分别为1,-1,-2如何求方阵A? 求A平方的全部特征值已知三阶方阵A的特征值为1,2,3,则A平方的全部特征值为多找 线性代数:若三阶方阵A的三个特征值为1,2,-3,属于特征值1的特征向量为a1=(1,1,1)^T,属于特征值2的特征向量为a2=(1,-1,0)^T,则向量a=-a1-a2=(-2,0,-1)^T:A:是A的属于特征值1的特征向量 B:是A的属于特征值2