作业帮设m是可逆矩阵A的一个特征值,证明:det(A)/m是A的伴随矩阵A*的一个特征值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 13:24:44
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设m是可逆矩阵A的一个特征值,证明:det(A)/m是A的伴随矩阵A*的一个特征值
设m是可逆矩阵A的一个特征值,证明:det(A)/m是A的伴随矩阵A*的一个特征值
设m是可逆矩阵A的一个特征值,证明:det(A)/m是A的伴随矩阵A*的一个特征值
设 x 是 A 的属于特征值m的特征向量
则 Ax = mx.
两边左乘A*得 A*Ax = mA*x.
由 A*A = |A|E 得 |A|x = mA*x.
再由 A 可逆,A的特征值都不等于0,所以有
(|A|/m)x = A*x
即 |A|/m 是 A* 的特征值,x 仍是 A* 的属于特征值 |A|/m 的特征向量.
A的逆矩阵我就B表现 因为那个符号我没弄出来 下面是过程：AX=mX BAX=mBX X=mBX 即BX=（1/m）X 即A的逆矩阵的特征值是1/m 而A*=|A|B 带入即得A*X=det（A）/mX 希望对你有帮助
设m是可逆矩阵A的一个特征值,证明:det(A)/m是A的伴随矩阵A*的一个特征值
设m是可逆矩阵A的一个特征值,证明:det(A)/m是A的伴随矩阵A*的一个特征值
设R是可逆矩阵A的一个特征值,证明：det(A)/ R是A的伴随矩阵A*的一个特征值.
设x=2是可逆矩阵A的一个特征值,则矩阵（1/3A^2）^-1的一个特征值是多少?请具体证明?
求一题关于特征值的数学证明题设n阶可逆矩阵A的一个特征值为λ,A*是A的伴随矩阵,设|A|=d,证明：d/λ是A*的一个特征值.
设A为可逆矩阵,λ是它的一个特征值,证明：λ≠0且λ-1是A-1的一个特征值.
设n阶可逆矩阵A的一个特征值为λ,A*是A的伴随矩阵,设|A|=d,证明：d/λ是A*的一个特征值.线性代数的证明体,
设n阶可逆矩阵A的一个特征值为λ,A*是A的伴随矩阵,设|A|=d,证明：d/λ是A*的一个特征值.
设2是可逆矩阵A的一个特征值,则3A^2+E的一个特征值为
设A为n阶可逆矩阵,λ是A的一个特征值,则A的伴随矩阵A*的特征值之一是
设a=2是可逆矩阵A的一个特征值,则矩阵（1/3A)ˉ¹必有一个特征值等于多少
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设||…||是相容矩阵范数,A是n阶可逆矩阵,a是A的任一特征值,证明||A||>=|a|
假设-4为95阶可逆矩阵A的一个特征值,证明-0.25为A-1的特征值 证明：因-4为95阶可逆矩阵假设-4为95阶可逆矩阵A的一个特征值,证明-0.25为A-1的特征值证明：因-4为95阶可逆矩阵A的一个特征值,则存
设2是矩阵A的一个特征值,且A可逆,则E+(A^-1)+A^3有一个特征值是如题
．设 =2是可逆矩阵A的一个特征值,则矩阵（A2）-1必有一个特征值等于（ ）9．设 =2是可逆矩阵A的一个特征值,则矩阵（A2）-1必有一个特征值等于（ ）A．1/4 B．1/2 C．2 D．4
设A是m*n矩阵,证明:r(A)=r的充分必要条件是存在m阶可逆矩阵P和n阶可逆矩阵Q,使得A=P（Er O)Q(O O)是一个大括号
线性代数 设方阵A有一个特征值为2,证明矩阵A^2-2A不可逆