试证:如果A是幂等矩阵,即A^2=A,则秩(A)+秩(A-E)=n

试证:如果A是幂等矩阵,即A^2=A,则秩(A)+秩(A-E)=n 设A是等幂矩阵(即A^2=A),则(A+E)^-1= 如果N阶矩阵A满足A^2=A,则称A是幂等矩阵.证明幂等矩阵的特征值只能是0或1 如果n阶矩阵A满足A2=A,则称A是幂等矩阵.试证幂等矩阵的特征值只能是0或1. 设A是幂等矩阵,即A^2=A,证明A+E可逆并求A+E的逆 设α是n维向量 满足α^T*α=1 令A=E-α^T*α 证明 A是对称矩阵 A^2=A 即A是幂等矩阵 A不可逆 称A为幂等矩阵,如果A^2=.令A,B都是幂等矩阵.证明:A+B是幂等矩阵的充分必要条件是AB=BA=0 矩阵为幂等矩阵的充要条件已知一个n阶矩阵A满足rank(A)+rank(E-A)=n,其中E为n阶单位矩阵,怎么证明A是幂等矩阵,也即证明A^2=A 若A^2=A,则称A为幂等矩阵,证明：幂等矩阵的特征值只能是0或1 rt.证明：如果矩阵A与所有的n阶矩阵可交换,则A一定是数量矩阵,即A＝aE 矩阵求证题.矩阵A称作幂零的,如果有正整数k使A^k=O;A称作幂等的,如果A^2=A,从而对正整数k都有A^k=A; A称为幺幂的,如果有正整数k使A^k=E,试证：(1)与幂零矩阵相似的矩阵都是幂零矩阵.(2)与幂等矩 满足条件A2平方 =A的矩阵称为等幂矩阵.设A,B为等幂矩阵,则A+B为等幂矩阵的条件是 ? 若矩阵不是零矩阵,那么该矩阵的行列式值也不为零?即：如果A=O则 丨A丨=0 A是三阶矩阵,|A|=2,A的伴随矩阵是A*,则|2A*|= 证明:与任意n阶矩阵都可以交换的矩阵A只能是数量矩阵,即A=kE. 与任意n阶矩阵都可以交换的矩阵A只能是数量矩阵,即A=kE.如上 1．证明：如果A,B是同阶对称矩阵,则AB也是对称矩阵的充要条件是A与B可交换,即AB＝BA 2．证明：设A为奇 矩阵A的逆阵的行列式等不等于行列式A的-1次幂?即|A^-1|=|A|^-1是否正确,怎么证明呢?