作业帮设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵.已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量,则矩阵[P^(-1)AP]^T属于特征值λ的特征向量是（ ）A.[P^(-1)]α B.[P^T]α C.Pα D.{[P^(-1)]^T}α
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 00:35:44
![设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵.已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量,则矩阵[P^(-1)AP]^T属于特征值λ的特征向量是（ ）A.[P^(-1)]α B.[P^T]α C.Pα D.{[P^(-1)]^T}α](/uploads/image/z/1718615-47-5.jpg?t=%E8%AE%BEA%E6%98%AFn%E9%98%B6%E5%AE%9E%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E7%9F%A9%E9%98%B5%2CP%E6%98%AFn%E9%98%B6%E5%8F%AF%E9%80%86%E7%9F%A9%E9%98%B5.%E5%B7%B2%E7%9F%A5n%E7%BB%B4%E5%88%97%E5%90%91%E9%87%8F%CE%B1%E6%98%AFA%E7%9A%84%E5%B1%9E%E4%BA%8E%E7%89%B9%E5%BE%81%E5%80%BC%CE%BB%E7%9A%84%E7%89%B9%E5%BE%81%E5%90%91%E9%87%8F%2C%E5%88%99%E7%9F%A9%E9%98%B5%5BP%5E%28-1%29AP%5D%5ET%E5%B1%9E%E4%BA%8E%E7%89%B9%E5%BE%81%E5%80%BC%CE%BB%E7%9A%84%E7%89%B9%E5%BE%81%E5%90%91%E9%87%8F%E6%98%AF%EF%BC%88+%EF%BC%89A.%5BP%5E%28-1%29%5D%CE%B1+B.%5BP%5ET%5D%CE%B1+C.P%CE%B1+D.%7B%5BP%5E%28-1%29%5D%5ET%7D%CE%B1)
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设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵.已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量,则矩阵[P^(-1)AP]^T属于特征值λ的特征向量是（ ）A.[P^(-1)]α B.[P^T]α C.Pα D.{[P^(-1)]^T}α
设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵.已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量,则矩阵[P^(-1)AP]^T属于特征值λ的特征向量是（ ）
A.[P^(-1)]α B.[P^T]α C.Pα D.{[P^(-1)]^T}α
设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵.已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量,则矩阵[P^(-1)AP]^T属于特征值λ的特征向量是（ ）A.[P^(-1)]α B.[P^T]α C.Pα D.{[P^(-1)]^T}α
由已知知 Aα = λα
所以 P^TA(P^T)^-1 P^Tα = λP^Tα
所以 P^TA(P^-1)^T P^Tα = λP^Tα
所以 (P^-1AP)^T P^Tα = λP^Tα
(B) 正确
设矩阵(P^( -1) AP=B，
A=PBP^(-1)
=>
Aβ=PBP^(-1)β=λβ
所以BP^(-1)β=λP^(-1)β
所以B的特征向量是P^(-1)β
易知转置的特征向量和原矩阵特征向量相同
所以此题答案是P^(-1)β
设A是n阶实对称矩阵 P是n阶可逆矩阵 ,已知n维列向量β是属于特征值λ的特征限量,则矩阵(P^( -1) AP)倒置的上面问题只显示了一半设A是n阶实对称矩阵 P是n阶可逆矩阵 已知n维列向量β是属于特征
设A,B是n阶正定矩阵,则AB是：A.实对称矩阵．B.正定矩阵．C.可逆矩阵．D.正交矩阵
设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵.已知n维列向量a是A的属于特征值r的特征向量,则矩阵(P^-1AP)^T设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵.已知n维列向量a是A的属于特征值r的特征向量,则矩阵(P^-1AP)
线性代数中关于正定矩阵的一道题设A是n阶实对称矩阵,AB+B的转置乘A是正定矩阵,证明A可逆.
设A为N阶对称矩阵,B为N阶可逆矩阵,且B-1=BT,证明B-1AB是对称矩阵
设A是n阶可逆矩阵,证明,存在正定对称阵P以及正交矩阵U使得A=PU
设A是一个n阶矩阵,P是一个n阶可逆矩阵,证明：具体题目请看图片
设A是n阶正定矩阵,求证:存在n阶可逆矩阵P使得A=PtP
设A是n阶实对称阵,AB+B的转置A是正定矩阵,证明A是可逆矩阵.
设A是n阶实对称阵,AB+B的转置A是正定矩阵,证明A是可逆矩阵.
设A是n阶实对称阵,AB+B的转置A是正定矩阵,证明A是可逆矩阵
A是n阶实对称矩阵
设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵.已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量,则矩阵[P^(-1)AP]^T属于特征值λ的特征向量是（ ）A.[P^(-1)]α B.[P^T]α C.Pα D.{[P^(-1)]^T}α
设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵.已知n维列向量a是A的属于特征值r的特征向量,则矩阵(P^-1AP)^T属于特征值r的特征向量是（ ）.（A）P^-1a （B）P^Ta （C）Pa （D）(P^-1)^Ta
刘老师：设A是n阶反对称矩阵,E是n阶单位矩阵.证明:e+a可逆 怎么证明?
设矩阵A与P都是n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明P'AP也是 对称矩阵.
设矩阵A和P都是n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明:P^TAP也是对称矩阵
设A是n阶实对称证明a可逆的充分必要条件是存在n阶实矩阵b使得AB+B转置A是正定