n阶矩阵A,B满足R（A）+R（B）

n阶矩阵A,B满足R（A）+R（B） 设N阶矩阵A、B满足R(A)+R(B) 线性代数中,若m*n矩阵A与 n*l 矩阵B 满足A*B=0证明：R（A）+R（B） A,B均为n阶矩阵,R（A）+R（B） n阶方阵A,B满足矩阵方程AB=0,则秩R(A)+R(B)____n（≤,≥,＜,＞,＝） A为n阶非奇异矩阵,B为n*m矩阵,证明r（AB）=r（A）我已经知道r（AB）=r（B）和r（A）=n然后就不会了. A,B是n阶矩阵,且A是满秩矩阵,为什么R(AB)=R(B)? 已知A为m*n阵B为n*m矩阵 证明r（AB）≦min{r（A）,r（B）},r表示矩阵的秩 线性代数求矩阵的秩设ABC为三个N阶矩阵,且|AB|不等于0,判断 结论R（ABC）=?R(A) ,R(ABC)=?R(C),R(ABC)=?R(B),R(ABC)=?R(AB) 若矩阵AB满足Am*n*Bn*s=0,证明r(A)+r(B) 设A为r*r阶矩阵,B为r*n阶矩阵且R(B)=r,证明：（1）如果AB=0,则A=0（2）如果AB=B,则A=E 设A是m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r,矩阵B=AC的秩为r1,则（ ）.（A）r>r1 （B）r n阶矩阵A,B满足R（A）+R（B）小于n,证明A,B有公共的特征值,有公共的特征向量.（我会证明有公共特征值0,后面的特征向量怎么证呢） 设A,B均为n阶矩阵,r(A) 线性代数有关矩阵的一个问题设A是m×n矩阵,R（A）=r,证明存在秩为r的m×n矩阵B与秩为r的r×n矩阵C,使A=BC 设P为m阶非奇异矩阵,Q为n阶非奇异矩阵,A为m×n阶矩阵,则() R(PA)=R(A),R(AQ)≠R(A设P为m阶非奇异矩阵,Q为n阶非奇异矩阵,A为m×n阶矩阵,则（）A.R(PA)=R(A),R(AQ)≠R(A)B.R(PA)≠R(A),R(AQ)=R(A)C.R(PA)=R(A),R(AQ)=R(A)D. 矩阵的秩R（A）,R（B）,R（AB）的关系矩阵的秩R（A）,R（B）,R（AB）的满足什么关系是不是R（AB） 设A,B分别为n*m,m*n矩阵,如果AB=In(In表示n阶单位矩阵,下同） 设A,B分别为n*m,m*n矩阵,如果AB=In (In表示n阶单位矩阵,下同）则下列结论正确的是(A) BA=Im(m是下标） (B) r(A)=r(B)=n (C) r(A)=r(B)=m (D) r(A),r(B)>n