如图 ab是圆o的直径,点C是BA延长线上一点,CD切圆O于D点,弦DE平行CB,Q是AB上一动点,CA=1,CD是圆O半径的根号3倍.1 求圆O的半径,2 当点Q从A向B运动的过程中,阴影部分是否发生变化?若发生变话,说明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 08:54:06
![如图 ab是圆o的直径,点C是BA延长线上一点,CD切圆O于D点,弦DE平行CB,Q是AB上一动点,CA=1,CD是圆O半径的根号3倍.1 求圆O的半径,2 当点Q从A向B运动的过程中,阴影部分是否发生变化?若发生变话,说明](/uploads/image/z/171958-22-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE+ab%E6%98%AF%E5%9C%86o%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%2C%E7%82%B9C%E6%98%AFBA%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2CCD%E5%88%87%E5%9C%86O%E4%BA%8ED%E7%82%B9%2C%E5%BC%A6DE%E5%B9%B3%E8%A1%8CCB%2CQ%E6%98%AFAB%E4%B8%8A%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%2CCA%3D1%2CCD%E6%98%AF%E5%9C%86O%E5%8D%8A%E5%BE%84%E7%9A%84%E6%A0%B9%E5%8F%B73%E5%80%8D.1++%E6%B1%82%E5%9C%86O%E7%9A%84%E5%8D%8A%E5%BE%84%2C2++%E5%BD%93%E7%82%B9Q%E4%BB%8EA%E5%90%91B%E8%BF%90%E5%8A%A8%E7%9A%84%E8%BF%87%E7%A8%8B%E4%B8%AD%2C%E9%98%B4%E5%BD%B1%E9%83%A8%E5%88%86%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%8F%91%E7%94%9F%E5%8F%98%E5%8C%96%3F%E8%8B%A5%E5%8F%91%E7%94%9F%E5%8F%98%E8%AF%9D%2C%E8%AF%B4%E6%98%8E)
如图 ab是圆o的直径,点C是BA延长线上一点,CD切圆O于D点,弦DE平行CB,Q是AB上一动点,CA=1,CD是圆O半径的根号3倍.1 求圆O的半径,2 当点Q从A向B运动的过程中,阴影部分是否发生变化?若发生变话,说明
如图 ab是圆o的直径,点C是BA延长线上一点,CD切圆O于D点,弦DE平行CB,Q是AB上一动点,CA=1,CD是圆O半径的
根号3倍.
1 求圆O的半径,
2 当点Q从A向B运动的过程中,阴影部分是否发生变化?若发生变话,说明理由;若不发生变化,请求面积
不用切割线定理
如图 ab是圆o的直径,点C是BA延长线上一点,CD切圆O于D点,弦DE平行CB,Q是AB上一动点,CA=1,CD是圆O半径的根号3倍.1 求圆O的半径,2 当点Q从A向B运动的过程中,阴影部分是否发生变化?若发生变话,说明
设CD=根号3r
则连接DB
因为∠CDA=∠CBD(弦切角)
所以△CDA相似△CDB
所以CD2=CA*CB
所以3r2=1*(1+2r)
解得r=1,CD=根号3
不发生
因为DE平行AB
所以Q到DE的距离不变
又因为DE不变
所以S△DEQ不变
又因为弓形DE不变
所以S阴影不变
当Q从A向B运动的过程中,图中阴影部分的面积不发生变化
连结0D、OE.
∵DE‖CB,∴S△QDE=S△ODE(同底等高)
∴S阴影=S扇形ODE
设圆的半径为r,由切割线定理,
CD²=CA•CB=CA•(CA+AB)
即(√3r)²=1×(1+2r),
解得r=1
又CD=√3r,<...
全部展开
当Q从A向B运动的过程中,图中阴影部分的面积不发生变化
连结0D、OE.
∵DE‖CB,∴S△QDE=S△ODE(同底等高)
∴S阴影=S扇形ODE
设圆的半径为r,由切割线定理,
CD²=CA•CB=CA•(CA+AB)
即(√3r)²=1×(1+2r),
解得r=1
又CD=√3r,
∴∠COD=60°
∵DE‖CB,
∴∠ODE=60°
∴△ODE是等边三角形
∴S阴影=π/6
收起
楼主您好:
给您两种解法:
第一种:
当Q从A向B运动的过程中,图中阴影部分的面积不发生变化
连结0D、OE.
∵DE‖CB,∴S△QDE=S△ODE(同底等高)
∴S阴影=S扇形ODE
设圆的半径为r,由切割线定理,CD²=CA•CB=CA•(CA+AB)
即(√3r)²=1×(1+2r...
全部展开
楼主您好:
给您两种解法:
第一种:
当Q从A向B运动的过程中,图中阴影部分的面积不发生变化
连结0D、OE.
∵DE‖CB,∴S△QDE=S△ODE(同底等高)
∴S阴影=S扇形ODE
设圆的半径为r,由切割线定理,CD²=CA•CB=CA•(CA+AB)
即(√3r)²=1×(1+2r),解得r=1
又CD=√3r,∴∠COD=60°
∵DE‖CB,∴∠ODE=60°
∴△ODE是等边三角形
∴S阴影=π/6
第二种:
当Q从A向B运动的过程中,图中阴影部分的面积不发生变化
连结0D、OE.
∵DE‖CB,∴S△QDE=S△ODE(同底等高)
∴S阴影=S扇形ODE
设圆的半径为r,由切割线定理,CD²=CA•CB=CA•(CA+AB)
即(√3r)²=1×(1+2r),解得r=1
又CD=√3r,∴∠COD=60°
∵DE‖CB,∴∠ODE=60°
∴△ODE是等边三角形
∴S阴影=π/6
祝楼主学习进步
收起