已知a+b=10,ab=21,求a^2+b^2的值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 20:42:01
已知a+b=10,ab=21,求a^2+b^2的值?
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已知a+b=10,ab=21,求a^2+b^2的值?
已知a+b=10,ab=21,求a^2+b^2的值?

已知a+b=10,ab=21,求a^2+b^2的值?
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
10^2=a^2+2*21+b^2
a^2+b^2=10^2-2*21=100-42=58

a²+b²=(a+b)² 因为a+b=10 所以(a+b)²=10²=100 所以a²+b²=100-42=58

=(a+b)^2-2ab=10*10-2*21=58

20

∵a+b=10,ab=21,
∴a²b+ab²=ab(a+b)=21×10=210.
故答案为:210.