1.试求出下列方程的解：（1）（x²-x）²-5（x²-x）+6=0 （2）（x+1）/x²-2x²/（x+1）=1 2.证明：不论m取何值,关于x的方程（x-1）（x-2）=m²总有2个不相等的实数根 3.已知xy≠0,且3x

1.试求出下列方程的解：（1）（x²-x）²-5（x²-x）+6=0 （2）（x+1）/x²-2x²/（x+1）=1 2.证明：不论m取何值,关于x的方程（x-1）（x-2）=m²总有2个不相等的实数根 3.已知xy≠0,且3x
1.试求出下列方程的解：（1）（x²-x）²-5（x²-x）+6=0 （2）（x+1）/x²-2x²/（x+1）=1 2.证明：不论m取何值,关于x的方程（x-1）（x-2）=m²总有2个不相等的实数根 3.已知xy≠0,且3x²-2xy-8y²=0,求x/y的值 4.已知关于x的方程（m-1）x²-（m-2）x-2m=0.它总是二次方程吗?试求出它的解.5.某产品生产成本为50元,原定销售价65元.经市场预测,从现在开始的第一个季度销售价将下降10％,第二个季度又将回升4％.若要使半年以后的销售总利润不变,如果你作为决策者,将采取什么措施?请将本题补充完整并解答.

1.试求出下列方程的解：（1）（x²-x）²-5（x²-x）+6=0 （2）（x+1）/x²-2x²/（x+1）=1 2.证明：不论m取何值,关于x的方程（x-1）（x-2）=m²总有2个不相等的实数根 3.已知xy≠0,且3x
1、（1）（x²-x）²-5（x²-x）+6=0 将（x²-x）看做一个整体设为 t 有助你理解
t²-5t+6=0
（t-3）（t-2）=0
t=3或2
（x²-x）=2时 x²-x-2=0 （x-2）（x+1）=0 x=2或 -1
（x²-x）=3时 x²-x-3=0 由求根公式得到x=（1+根号13）/2 或 （1-根号13）/2

综上x= 2 或 -1 或（1+根号13）/2 或 （1-根号13）/2
（2）（x+1）/x²-2x²/（x+1）=1
同样将（x+1）/x²看做一个整体设为t 因为x不等于0 所以t也不等于0
t-2/t=1 t²-2-t=0 （t-2）（t+1）=0
解得t= 2 或 -1
当（x+1）/x²=2时 2x²-x-1=0 （2x+1）（x-1）=0 x=1 或 -1/2
当（x+1）/x²=-1时 x²+x+1=0 因为△0恒成立
所以总有2个不相等的实数根

3、已知xy≠0,且3x²-2xy-8y²=0,求x/y的值
因为xy≠0,所以各项可以同时除以xy
那 么得到 3x/y-2-8y/x=0
令x/y=t 那么有3t-2-8/t=0
（3t+4）（t-2）=0
解得 t= -4/3或者2
所以 x/y=-4/3 或者2

4、已知关于x的方程（m-1）x²-（m-2）x-2m=0.它总是二次方程吗?试求出它的解

不一定 m=1时 为一次方程 x= -2
当m不等于1时
(x-2)[(m-1)x+m]=0

x1=2,x2=m/(1-m)
所以原方程 只能是一元一次方程 x= -2 或 m/(1-m)

5、某产品生产成本为50元,原定销售价65元.经市场预测,从现在开始的第一个季度销售价将下降10％,第二个季度又将回升4％.若要使半年以后的销售总利润不变,如果你作为决策者,将采取什么措施?请将本题补充完整并解答.

原来半年的利润为（65-50）乘以6=90元
实际利润：
第一季度售价
65（1-10%）=59.5元
第二季度售价
59.5（1+4%）=61.88元
实际利润为：3（59.5-50）+3(61.88-50)=64.14元