如图,直线y＝mx 与双曲线y＝k/x 交于点A、B,过点A莋AM垂直X轴于点M,连接BM,若三角形ABM的面积为1,则k的值是< >A、1 B、m－1 C、2 D、m

如图,直线y＝mx 与双曲线y＝k/x 交于点A、B,过点A莋AM垂直X轴于点M,连接BM,若三角形ABM的面积为1,则k的值是< >A、1 B、m－1 C、2 D、m
如图,直线y＝mx 与双曲线y＝k/x 交于点A、B,过点A莋AM垂直X轴于点M,连接BM,若三角形ABM的面积为1,则k的值是< >
A、1 B、m－1 C、2 D、m

如图,直线y＝mx 与双曲线y＝k/x 交于点A、B,过点A莋AM垂直X轴于点M,连接BM,若三角形ABM的面积为1,则k的值是< >A、1 B、m－1 C、2 D、m
k=1
首先应该证明AO=BO,这样可以得出三角形AOM=三角形OBM的面积(共高且底边相等),故三角形ABM为三角形AOM面积的2倍.三角形AOM=AM*OM/2=Ya * Xa/2,设Ya=k/Xa,故三角形AOM=Ya * Xa/2=(k/Xa) * Xa/2=K/2=1/2(三角形ABM的一半).
AO=BO的证明:
y=mx,可设A,B的坐标分别为(Xa,mXa),(Xb,mXb),又因为满足又曲线方程,故Xa*Ya=Xa*mXa=k,同理对B点也能得到Xb*mYb=k,即Xa^2=Xb^2,即A,B到X轴的距离是相等的,同理还可得A,B到Y轴的距离也是相等的,所以可以得AO=BO.

选 A

a.1

应该选A，有答案参考的

A