已知点P(1,3)和圆x^2+y^2=3,过点P的动直线l与圆o相交于不同的两点AB,在线段AB上取一点Q,使得（向量）AP = --aPB ,AQ=aQB,（a不等于0且不等于1,-1）求证点Q总在某定直线上

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 20:56:50
已知点P(1,3)和圆x^2+y^2=3,过点P的动直线l与圆o相交于不同的两点AB,在线段AB上取一点Q,使得（向量）AP = --aPB ,AQ=aQB,（a不等于0且不等于1,-1）求证点Q总在某定直线上
xݑN@_6mI'h_ސH$Wp%gݝ3ӱY$cQ|UY5ə:͙6DW'"5 L#EEuުA Fz&O_]EU޼eQ5_u2oJ` SV

  • 已知点P(1,3)和圆x^2+y^2=3,过点P的动直线l与圆o相交于不同的两点AB,在线段AB上取一点Q,使得（向量）AP = --aPB ,AQ=aQB,（a不等于0且不等于1,-1）求证点Q总在某定直线上
    已知点P(1,3)和圆x^2+y^2=3,过点P的动直线l与圆o相交于不同的两点AB,在线段AB上取一点Q,使得（向量）AP = --aPB ,AQ=aQB,（a不等于0且不等于1,-1）求证点Q总在某定直线上

    已知点P(1,3)和圆x^2+y^2=3,过点P的动直线l与圆o相交于不同的两点AB,在线段AB上取一点Q,使得（向量）AP = --aPB ,AQ=aQB,（a不等于0且不等于1,-1）求证点Q总在某定直线上
    设A（x1,y1）,B(x2,y2).Q(x,y)；由AP=-aPB,可得（1-x1,3-y1）=-a(x2-1,y2-3),即x1-ax2=1-a,③；y1-ay2=3(1-a),④；由AQ=aQB,得,（x-x1,y-y1）=a(x2-x1,y2-y); 即x1+ax2=(1+a)x,⑤；y1+ay2=(1+a)y,⑥； ③×⑤,④×⑥,相加可得,x+3y=3.

    加我

    • 已知点P(2,3)和直线l:x+y+1 =0求点p关于直线l的对称点p’的坐标 已知点p（x,y）在圆（x-2）的平方+（y-3）的平方=1上求x+y的最大值和最小值 已知点P(x,y)是圆(x+2)*2+y*2=1上任意的一点.(1)求P点到直线3x+4y+12=0的距离的最已知点P(x,y)是圆(x+2)*2+y*2=1上任意的一点.(1)求P点到直线3x+4y+12=0的距离的最大值和最小值(2)求y-2/x-1的最大值和最小值 已知点P(x,y)在圆C:x^2+y^2-6x-6y+14=0上,点O为坐标原点 (1)求y/x已知点P(x,y)在圆C:x^2+y^2-6x-6y+14=0上,点O为坐标原点(1)求y/x的最大值和最小值(2)求x^2+y^2+2x+3的最大值和最小值 已知点M(x0,y0)在圆x^2+y^2=4上运动,N（4,0）,点P（x,y）为线段MN的中点.1、求点P（x,y）的轨迹方程2、求点P（x,y）到直线3x+4y-86=0的距离的最大值和最小值 已知点P(-2,3)和圆x^2+y^2+2x=0求过点p的圆C的切线方程 已知点P(X,Y)在圆(x-2)^2+(y+3）^2=1上,求x+y、y/x、x^2+y^2的最大值和最小值 如图,已知圆P的圆心在直线y=2x-1运动（1）若圆P半径为2,当圆P和X轴相切时,求点P坐标；（2）若圆P半径为2,当圆P和Y轴相切是,求点P坐标；（3）若要让圆P与X轴、Y轴都相切,若能,写出P点坐标,若 已知曲线C：y=x^3+2和点p(1,3),则过点p且和曲线C相切的切线方程是 已知动点P(x,y)满足10根号下(x-1)2+(y-2)2}=|3x+4y|,则P点的轨迹是 已知点P为圆(x-1)^2+(y-2)^2=1上的任意一个动点,求P到直线3x-4y-5=0的距离的最大值和最小值 已知,点P是二次函数y=x^2-3x图像上的一个动点,圆P的半径为1,当圆P与y轴相交时,P的纵坐标的取值范围是如题 已知点p(x,y)是圆(x+2)^2+y^2=1上任意一点求x^2+y^2-8x的最大值和最小值 已知点P(x,y)是圆(x+2)2+y2=1上的任意一点（1）求P点到直线3x+4y+12=0的距离的最大值和最小值（2）求x+y的最大值和最小值（3）求y-2/x-1的最大值和最小值 已知点P(x,y)是圆(x+2)2+y2=1上的任意一点（1）求P点到直线3x+4y+12=0的距离的最大值和最小值（2）求x+y的最大值和最小值（3）求y-2/x-1的最大值和最小值 已知P(x,y)为圆(x-2)^2+y^2=1上的动点,则|3x+4y-3|的最大值 已知点P(x,y)是圆x^2+y^2+2x-2√3 y=0上一个动点 求(1）x+y的最小值（2）x^2+y^2的最大值 ,已知点P和点Q是曲线y=x^2-2x-3上的两点,且点P的横坐标是1,点Q的横坐标是4,求(1)知点P和点Q是曲线y=x^2-2x-3上的两点,且点P的横坐标是1,点Q的横坐标是4,点P处的切线方程 怎么求?过程