高三几道数学题1.已知数列{an}的前n项和为sn,且a1=1,na(n+1)=(n+2)sn,求数列{an}的通项公式,及前n项和sn.(n∈N*)2.已知抛物线x²=4y及定点P(0,8),A、B是抛物线上的两动点,且向量AP=λ向量PB(λ

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 01:26:27
高三几道数学题1.已知数列{an}的前n项和为sn,且a1=1,na(n+1)=(n+2)sn,求数列{an}的通项公式,及前n项和sn.(n∈N*)2.已知抛物线x²=4y及定点P(0,8),A、B是抛物线上的两动点,且向量AP=λ向量PB(λ
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高三几道数学题1.已知数列{an}的前n项和为sn,且a1=1,na(n+1)=(n+2)sn,求数列{an}的通项公式,及前n项和sn.(n∈N*)2.已知抛物线x²=4y及定点P(0,8),A、B是抛物线上的两动点,且向量AP=λ向量PB(λ
高三几道数学题
1.已知数列{an}的前n项和为sn,且a1=1,na(n+1)=(n+2)sn,求数列{an}的通项公式,及前n项和sn.(n∈N*)
2.已知抛物线x²=4y及定点P(0,8),A、B是抛物线上的两动点,且向量AP=λ向量PB(λ>0).过A、B两点分别作抛物线的切线,设其交点为M.
(1)证明:点M的纵坐标为定值
(2)是否存在定点Q,使得无论AB怎样运动,都有∠AQP=∠BQP?证明你的结论.
过程请详细点

高三几道数学题1.已知数列{an}的前n项和为sn,且a1=1,na(n+1)=(n+2)sn,求数列{an}的通项公式,及前n项和sn.(n∈N*)2.已知抛物线x²=4y及定点P(0,8),A、B是抛物线上的两动点,且向量AP=λ向量PB(λ
好久不做高中题目了,步骤会很不规范,只能提供大致思路.
1)s(n)=n/(n+2)*a(n+1),同时s(n-1)=(n-1)/(n+1)*a(n),两式相减,得a(n)=n/(n+2)*a(n+1))-(n-1)/(n+1)*a(n)
经过整理,得,a(n+1)/an=2*(n+2)/(n+1)
递推得,a(n)/a(n-1)=2*(n+1)/n,a(n-1)/a(n-2)=2*n/(n-1),.,a(3)/a(2)=2*4/3,a(2)/a(1)=2*3/2
各式相乘,得,a(n)/a(1)=[2^(n-2)]*(n+1)
所以,a(n)=)=[2^(n-2)]*(n+1)
s(n)=n/(n+2)*a(n+1)=n/(n+2)*[2^(n-1)]*(n+2)=n*[2^(n-1)]
2)令A点坐标为(x1,x1²/4),B点坐标为(x2,x2²/4).
设过点A的切线满足y=kx+b,将其与y=x²/4联立,得方程x²/4-kx-b=0,由于是切线,因此Δ=0,即k²+b=0.将点A坐标带入切线方程,又得到k和b的另一关系式,kx1+b=x1²/4,两式联立,易得k=x1/2,b=-x1²/4,所以切线方程为y=(x1/2)*x-x1²/4
同理,过点B的直线方程为y=(x2/2)*x-x2²/4
易得两切线交点M为((x1+x2)/2,x1x2/4),
下面求x1x2/4
易知过点A和点B的直线方程为y=[(x1+x2)/4]*x-x1x2/4,此直线过点P,因此得到x1x2/4=-8
所以交点M的纵坐标是确定的为-8
第二小题我不详细写了,就提供以下思路:
假设存在:
则当AB与X轴平行时,易得三角形AQP全等于三角形BQP,所以AQ=BQ,所以Q此时一定在AB的中线上,即Y轴上.
当AB与X轴不平行时,由于角AQP等于角BQP,因此直线AQ与直线BQ的斜率是相反数,因此设AQ斜率为k,则BQ斜率为-k.求出AQ和BQ的表达式,很显然这两条直线的交点不在Y轴上,与刚刚的结论矛盾.
所以不存在这样的Q.

求教一道数学题 是数列的已知数列{An}的前n项和为Sn,且An+Sn=1.求证:数列{An}是等比数列! 一道简单的高中数学题已知数列{an}的前n项和Sn=n2-48n已知数列{an}的前n项和Sn=n2-48n.1.求数列的通项公式.2.求Sn的最大或最小值. 已知数列{an}中,a1=1,an/(a(n+1)-2an)=n/2,n=1,2,3...1.求证:数列{an/n}是等比数列2.求数列{an}的前n项和Sn 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an;2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an; 高三几道数学题1.已知数列{an}的前n项和为sn,且a1=1,na(n+1)=(n+2)sn,求数列{an}的通项公式,及前n项和sn.(n∈N*)2.已知抛物线x²=4y及定点P(0,8),A、B是抛物线上的两动点,且向量AP=λ向量PB(λ 已知数列an=n²+n,求an的前n项和sn. 请教几道高中数学题(关于数列的)1.已知数列{an}是等差数列,Sn=18,a(n-4)=30(n>9),若Sn=240,求n的值.注:{an}中n为脚标,a(n-4)中n-4为脚标.下同2.已知数列{an}的首项a1=3,通项an与前n项和Sn之间满足2an=Sn*S(n-1) 已知数列an=n²,求数列的前n项和Sn. 已知数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn=2an-2n,1.求数列an的通向公式2. 高一数学题 已知数列An的通项公式=-2n+11,如果Bn=绝对值An(n属于N),求数列Bn的前N项的和 已知数列{an}中,an=1+2+3+…+n,数列{1/an}的前n项和为 已知数列an的前n项和为sn,且sn=n^2-16n n∈ N*1.求证an是等差数列2.记bn=绝对值an,求数列bn的前n项和Tn 数学题已知数列{an}的首项a1=a(a是常数 ),an=2a(n-1)+n^2-4n+2(n》2),数列已知数列{an}的首项a1=a(a是常数 ),an=2a(n-1)+n^2-4n+2(n》2),数列{bn} b1=a ,bn=an+n^2 (n》2)设Sn为数列{bn}的前n项和,且{Sn}是等比数列,求实 已知数列通项公式an=2n+2n-1求数列an的前n项和 已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证:数列{an}是等差数列 已知数列{an}的前n项和sn=n方+3n,求证数列{an}是等差数列 已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列 已知数列{an}满足an=2n/3^n,求此数列的前n项和sn