作业帮初一下册因式分解题目 速度求解小华小丽小明在计算多项式4x^2+9y^2+8x-12y+12的值时,他们随意取了一些x、y的值,发现结果总是正数,你相信吗?请说明理由
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 06:03:21
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初一下册因式分解题目 速度求解
小华小丽小明在计算多项式4x^2+9y^2+8x-12y+12的值时,他们随意取了一些x、y的值,发现结果总是正数,你相信吗?请说明理由
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相信,
因为4x^2+9y^2+8x-12y+12
=（4x^2+8x+4）+（9y^2-12y+4）+4
=4(x²+2x+1)+（3y-2）²+4
=4(x+1)²+（3y-2）²+4
4(x+1)²≥0,（3y-2）²≥0,
所以4(x+1)²+（3y-2）²+4≥4
即多项式4x^2+9y^2+8x-12y+12的值时,结果总是正数
相信，因为原式因式分解如下：
(4x^2+8x+4)+(9y^2-12y+4)+8
=(2x+2)^2+(3y-2)^2+4
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