作业帮要用二元一次方程解知识竞赛中,某队的平均分是88分,其中女生的平均成绩比男生高10%,而男生人数比女生人数多10%,问男生平均成绩是多少?女生成绩是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 14:23:02
要用二元一次方程解知识竞赛中,某队的平均分是88分,其中女生的平均成绩比男生高10%,而男生人数比女生人数多10%,问男生平均成绩是多少?女生成绩是多少?
要用二元一次方程解
知识竞赛中,某队的平均分是88分,其中女生的平均成绩比男生高10%,而男生人数比女生人数多10%,问男生平均成绩是多少?女生成绩是多少?
要用二元一次方程解知识竞赛中,某队的平均分是88分,其中女生的平均成绩比男生高10%,而男生人数比女生人数多10%,问男生平均成绩是多少?女生成绩是多少?
设女生平均分为x分,男生平均分为y分.
x+(1+10%)y=88*(1+1+10%)
x-y=10%y
解得x=92.4
y=84
设男生有x人，女生有y人。男生总分是a，女生总分是b。
x=(1+10%)y
x=1.1y (1)
88(x+y)=a+b (2)
(b/y)=(1+10%)(a/x)
(b/y)=1.1(a/x) (3)
把（1）代入（2）和（3），得
184.8y=a+b ...
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设男生有x人，女生有y人。男生总分是a，女生总分是b。
x=(1+10%)y
x=1.1y (1)
88(x+y)=a+b (2)
(b/y)=(1+10%)(a/x)
(b/y)=1.1(a/x) (3)
把（1）代入（2）和（3），得
184.8y=a+b (4)
(10/11)(b/y)=(a/y) (5）
(5)*y,得
(10/11)b=a (6)
把（6）代入（4），得
184.8y=(21/11)b
96.8y=b
(b/y)=96.8 (7)
把（7）代入（3），得
(a/x)=88
答：男生平均成绩是88，女生平均成绩是96.8.
P.S.由于计算量太大，可能会出错，请谅解。
收起
楼上明显不对啊。。男生分数应该比班级平均低的。。你算的都到都到班级平均分了。。这不用计算就看出来错了。。
1楼正解
设男生的平均分为x,女生的人数为y,
那么女生的平均分为1.1x,男生的人数为1.1y
班级平均分=（男生平均分*男生人数+女生平均分*女生人数）/（男生人数+女生人数）
则有方程 88=（1.1xy+1.1xy)/(2.1y)
得x=84 分，女生分数为92.4