如图所示,已知AB是圆O的直径,CD是圆O的弦,过A作AE垂直CD,过B作AF垂直CD,垂足分别为点E、F,AB=20cm,CD=16CM,求AE加BF的长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 08:41:14
![如图所示,已知AB是圆O的直径,CD是圆O的弦,过A作AE垂直CD,过B作AF垂直CD,垂足分别为点E、F,AB=20cm,CD=16CM,求AE加BF的长.](/uploads/image/z/1723286-38-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5AB%E6%98%AF%E5%9C%86O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%2CCD%E6%98%AF%E5%9C%86O%E7%9A%84%E5%BC%A6%2C%E8%BF%87A%E4%BD%9CAE%E5%9E%82%E7%9B%B4CD%2C%E8%BF%87B%E4%BD%9CAF%E5%9E%82%E7%9B%B4CD%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%E7%82%B9E%E3%80%81F%2CAB%3D20cm%2CCD%3D16CM%2C%E6%B1%82AE%E5%8A%A0BF%E7%9A%84%E9%95%BF.)
如图所示,已知AB是圆O的直径,CD是圆O的弦,过A作AE垂直CD,过B作AF垂直CD,垂足分别为点E、F,AB=20cm,CD=16CM,求AE加BF的长.
如图所示,已知AB是圆O的直径,CD是圆O的弦,过A作AE垂直CD,过B作AF垂直CD,垂足分别为点E、F,AB=20cm,CD=16CM,求AE加BF的长.
如图所示,已知AB是圆O的直径,CD是圆O的弦,过A作AE垂直CD,过B作AF垂直CD,垂足分别为点E、F,AB=20cm,CD=16CM,求AE加BF的长.
发图 你 哈
做oG垂直CD
AE+BF=2OG=12
取CD中点G,设圆心为O
连接GO,得到梯形,AE+BF=2GO
连接OC勾股定理算出CD=6
结果为12
圆心为O 以O为圆心做CD 垂线 交CD 于F
可得OCF 为直角三角形 且F在CD中点
代入半径=10 CF=8得 OF=6
然后因为OF是梯形 ABFE的中位线
所以AE+BF=2OF=12
取AB中点O,O为圆O圆心,连OC,OD,做OG平行AE BF,∵AE⊥EF BF⊥EF,∴OG⊥EF,∵OC=OD,∴△OCD为等腰三角形,∵OG⊥EF,∴G为CD中点,∵CD=16CM.∴CG=DG=8CM ∵AB=20CM,∴ OC=OD=10CM,∴OG=6CM,因为ABEF为⊥于EF的梯形,且OG⊥EF,O为AB中点,∴OG为梯形ABFE中线,∴ AE+BF=2OG=12CMOG只能证明...
全部展开
取AB中点O,O为圆O圆心,连OC,OD,做OG平行AE BF,∵AE⊥EF BF⊥EF,∴OG⊥EF,∵OC=OD,∴△OCD为等腰三角形,∵OG⊥EF,∴G为CD中点,∵CD=16CM.∴CG=DG=8CM ∵AB=20CM,∴ OC=OD=10CM,∴OG=6CM,因为ABEF为⊥于EF的梯形,且OG⊥EF,O为AB中点,∴OG为梯形ABFE中线,∴ AE+BF=2OG=12CM
收起