已知方程x²+mx+21=0的两根的平方和是58,则m的值为什么
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/15 19:07:17
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已知方程x²+mx+21=0的两根的平方和是58,则m的值为什么
已知方程x²+mx+21=0的两根的平方和是58,则m的值为什么
已知方程x²+mx+21=0的两根的平方和是58,则m的值为什么
m的值是正负10
设方程x²+mx+21=0的两根是x1,x2
利用韦达定理
x1+x2=-m, x1*x2=21
则x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2
∴ 58=m²-2*21
∴ m²=100
∴ m=10或m=-10
x1 x2两根和为-m,两根积为21,两根的平方和=两根和的平方-2*x1*x2;因此m=±10
设两根为x1、x2
x²1+x²2=(x+x2)²-2x1x2
=(-m)²-2*21
m²=58+42=100
得 m=10 或 m=-10